高一数学指数函数课件苏教版.ppt

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1、指数函数（1）指数函数复习：n个问题一把尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子之间的关系.次数长度1次2次3次............x次x个一把尺子截x次后，得到的尺子的长度y与x的关系式是自变量x作为指数，底数为，是一个大于0且小于1的常数.像这样的函数我们把它叫做指数函数.我们要求a>0,a1，是因为：1)如果a=0,当x>0时，恒等于0，当x0时，无意义.2）如果a<0，比如，这时对于等，在实数范围内函数值不存在.3）如果a=1，

2、是一个常量，对它就没有研究的必要.指数函数定义一般地，函数(a>0,a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.例:下列函数是不是指数函数?答案：(3)x……-3-2-1-0.500.5123……y=2x……0.130.250.50.7111.4248……xy-3-2-1012387654321作出函数y=2x的图象y=2x…………0.1330.2520.510.710.5102-0.52-14-28-3…………y=()xx-3-2-10123yy=2xx87654321作出函数的图象作出与的图象xyy=

3、10xⅠⅡⅢⅣy=2x图象特征函数性质1.图像都位于上方.1.X取任何实数,都有2.这些图象都过点.2.只要a>0,a1.总有.3.图象ⅠⅡ在第一象限内的纵坐标都.在第二象限内的纵坐都.而图象ⅢⅣ则.3.当a>1,x>0,则.x<0,则.当00,则.x<0,则.4.自左向右，图象ⅠⅡ逐渐，图象ⅢⅣ逐渐.4.当a>1,在R上是.当01>1<1<1上升下降增函数减函数0<0<指数函数在底数a>1及010<

4、a<1图象性质xyy=1y=ax(0＜a＜1)(0,1)0xy(0,1)y=1y=ax(a＞1)0R即当x=0,y=1.增函数.减函数.(1)定义域:(2)值域：(3)过点(4)在R上是在R上是(0,1),1.判断下列函数的定义域和值域.（1）（2）分析:(1)只要指数位置上的有意义，则原函数有意义.(2)只要指数位置上的有意义，则原函数有意义.解:(1)由有意义得，又，故原函数的定义域为，值域为.(2)由有意义得，又，故原函数的定义域为，值域为.例2.若函数是减函数，则a的取值范围是例3.比较下列各题中两个值的大

5、小。(1)解:(1)考察指数函数,由于底数1.7>1,所以指数函数,在R上是增函数。(2)解：考察指数函数,由于底数0.8<1,所以指数函数在R上是减函数。(3)解：由于指数函数的性质知归纳小结1.本节课的主要内容是指数函数的定义、图像和性质.2.本节课的重点是：掌握指数函数的图象和性质.3.本节课学习的关键是：弄清底数a的变化对函数值变化的影响.作业布置1.P731T,2T(2)(4)2.若指数函数在R上是减函数，求a的取值范围。3.求函数的单调递增区间。