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时间:2020-03-26
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1、§9绝对值与一元一次方程知识纵横解绝对值方程的基本方法有:一是设法去掉绝对值符号,将绝对值方程转化为常见的方程求解;二是数形结合,借助于图形的直观性求解.前者是通法,后者是技巧。例题求解例1.
2、5x+6
3、=6x-5≥0x≥5/6,∴5x+6=6x-5x=11例2.几何法,得-1≤x≤3,又x为整数,∴x=-1,0,1,2,3共5个.例3.x-
4、3x+1
5、=4或x-
6、3x+1
7、=-4①
8、3x+1
9、=x-4≥0x≥4∴3x+1=x-4x=-5/2(舍去)②
10、3x+1
11、=x+4综上,例4.(1)x=-5或x=-1或x=3(2)几何法,1≤x≤5例5.
12、x-
13、2
14、+
15、x-3
16、≥1,①当a<1时,原方程无解;②当a=1时,原方程的解为2≤x≤3;③当a>1时,几何法,x=(5±a)/2学力训练1.
17、x
18、=10/7x=±10/7;3x-1=2x+1或3x-1+2x+1=0x=2或02.1002x1-10022=10023,1002x2-10022=-10023,两式相加得1002(x1+x2)=2×10022x1+x2=20043.
19、x-3
20、=3
21、x+1
22、x-3=3(x+1)或x-3+3(x+1)=0x=-3或x=04.x、y异号,y、z同号,x=3,y=-2,z=-3或x=-3,y=2,z=1,从而x+y
23、+z=-2或05.3
24、x+2
25、≥03
26、x+2
27、+2≥2,选D6.
28、x-5
29、=-(x-5)≥0x-5≤0x≤5,选B7.8.2000x=-2000±20×2000x=19或-21,选D9.(1)
30、3x-5
31、+4=8或
32、3x-5
33、+4=-8(舍去),从而
34、3x-5
35、=43x-5=±4x=3或1/3(2)
36、4x-3
37、=3x+6,(3)x-
38、2x+1
39、=3或x-
40、2x+1
41、=-3①
42、2x+1
43、=x-3≥02x+1=x-3x=-4(舍)②
44、2x+1
45、=x+3(4)10.(1)当k<0时,原方程无解;(2)当k=0时,原方程有两解x=-1或x=-5;(
46、3)当047、x+348、=2±k,原方程有四解x=-3±(2±k);(4)当k=2时,49、x+350、=2±2,原方程有三解x=1,-3,-7;(5)当k>2时,51、x+352、=2+k,原方程有两解x=-3±(2+k).,原式=12009=112.①53、x-354、+3x=155、x-356、=1-3x≥03-x=1-3xx=-1②57、x-358、+3x=-159、x-360、=-1-3x≥03-x=-1-3xx=-213.几何法,b≤x≤a14.2x-1≥0,61、2x-462、=0,263、2x-464、-3=0x=5/4,2,11/4x=1或无解或x=2或x=5,∴所有解的和为815.65、66、x-267、=1±a,验证知a=1方程有三个整数解.16.m>0,n=0,k<0,选A17.几何法,18.a=68、x+169、+70、x-171、≥72、x+1-(x-1)73、=2,选D19.a≠0,74、x-a75、=b±3,而当b+3,b-3一个为0,一个为正数时b=320.a=76、x-277、-78、x-579、知-3≤a≤3,①当-33或a<-3时,方程无解.
47、x+3
48、=2±k,原方程有四解x=-3±(2±k);(4)当k=2时,
49、x+3
50、=2±2,原方程有三解x=1,-3,-7;(5)当k>2时,
51、x+3
52、=2+k,原方程有两解x=-3±(2+k).,原式=12009=112.①
53、x-3
54、+3x=1
55、x-3
56、=1-3x≥03-x=1-3xx=-1②
57、x-3
58、+3x=-1
59、x-3
60、=-1-3x≥03-x=-1-3xx=-213.几何法,b≤x≤a14.2x-1≥0,
61、2x-4
62、=0,2
63、2x-4
64、-3=0x=5/4,2,11/4x=1或无解或x=2或x=5,∴所有解的和为815.
65、
66、x-2
67、=1±a,验证知a=1方程有三个整数解.16.m>0,n=0,k<0,选A17.几何法,18.a=
68、x+1
69、+
70、x-1
71、≥
72、x+1-(x-1)
73、=2,选D19.a≠0,
74、x-a
75、=b±3,而当b+3,b-3一个为0,一个为正数时b=320.a=
76、x-2
77、-
78、x-5
79、知-3≤a≤3,①当-33或a<-3时,方程无解.
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