绝对值与一元方程.ppt

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1、§9绝对值与一元一次方程知识纵横解绝对值方程的基本方法有：一是设法去掉绝对值符号，将绝对值方程转化为常见的方程求解；二是数形结合，借助于图形的直观性求解.前者是通法，后者是技巧。例题求解例1.

2、5x+6

3、=6x-5≥0x≥5/6，∴5x+6=6x-5x=11例2.几何法，得-1≤x≤3，又x为整数，∴x=-1，0，1，2，3共5个.例3.x-

4、3x+1

5、=4或x-

6、3x+1

7、=-4①

8、3x+1

9、=x-4≥0x≥4∴3x+1=x-4x=-5/2(舍去)②

10、3x+1

11、=x+4综上，例4.(1)x=-5或x=-1或x=3(2)几何法，1≤x≤5例5.

12、x-

13、2

14、+

15、x-3

16、≥1，①当a<1时，原方程无解；②当a=1时，原方程的解为2≤x≤3；③当a>1时，几何法，x=(5±a)/2学力训练1.

17、x

18、=10/7x=±10/7；3x-1=2x+1或3x-1+2x+1=0x=2或02.1002x1-10022=10023，1002x2-10022=-10023，两式相加得1002(x1+x2)=2×10022x1+x2=20043.

19、x-3

20、=3

21、x+1

22、x-3=3(x+1)或x-3+3(x+1)=0x=-3或x=04.x、y异号，y、z同号,x=3，y=-2，z=-3或x=-3，y=2，z=1，从而x+y

23、+z=-2或05.3

24、x+2

25、≥03

26、x+2

27、+2≥2，选D6.

28、x-5

29、=-(x-5)≥0x-5≤0x≤5，选B7.8.2000x=-2000±20×2000x=19或-21，选D9.(1)

30、3x-5

31、+4=8或

32、3x-5

33、+4=-8(舍去)，从而

34、3x-5

35、=43x-5=±4x=3或1/3(2)

36、4x-3

37、=3x+6，(3)x-

38、2x+1

39、=3或x-

40、2x+1

41、=-3①

42、2x+1

43、=x-3≥02x+1=x-3x=-4(舍)②

44、2x+1

45、=x+3(4)10.(1)当k<0时，原方程无解；(2)当k=0时，原方程有两解x=-1或x=-5；(

46、3)当0

47、x+3

48、=2±k，原方程有四解x=-3±(2±k)；(4)当k=2时，

49、x+3

50、=2±2，原方程有三解x=1，-3，-7；(5)当k>2时，

51、x+3

52、=2+k，原方程有两解x=-3±(2+k).，原式=12009=112.①

53、x-3

54、+3x=1

55、x-3

56、=1-3x≥03-x=1-3xx=-1②

57、x-3

58、+3x=-1

59、x-3

60、=-1-3x≥03-x=-1-3xx=-213.几何法，b≤x≤a14.2x-1≥0，

61、2x-4

62、=0，2

63、2x-4

64、-3=0x=5/4，2，11/4x=1或无解或x=2或x=5，∴所有解的和为815.

65、

66、x-2

67、=1±a，验证知a=1方程有三个整数解.16.m>0，n=0，k<0，选A17.几何法，18.a=

68、x+1

69、+

70、x-1

71、≥

72、x+1-(x-1)

73、=2，选D19.a≠0，

74、x-a

75、=b±3，而当b+3，b-3一个为0，一个为正数时b=320.a=

76、x-2

77、-

78、x-5

79、知-3≤a≤3，①当-33或a<-3时，方程无解.