《第14章勾股定理》教材分析及教学建议.doc

《《第14章勾股定理》教材分析及教学建议.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《第14章勾股定理》教材分析及教学建议广州市陈嘉庚纪念屮学胡妙婵教材分析1.教材内容本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用。通过探索三角形的三边关系，得到勾股定理，同时还介绍了一种直角三角形的判定方法，最后介绍了勾股定理的应用，重点是勾股定理，难点是勾股定理的应用。2.教材特点本章知识是为后继学习解直角三角形做铺垫。勾股定理是几何屮的几个重要定理之一，它揭示了直角三角形屮三边的数量关系，可以用来解决直角三角形屮的计算问题，是解直角三角形的主要根据z—,不仅在数学的发展屮起过重要作用，而且在数学及其它自然科

2、学屮都有广泛的应用。在呈现方式JL,突出实践性与研究性。如：对勾股定理是通过问题引出加以探索认识的。突出学数学、用数学的意识与过程，勾股定理的应用尽量和实际问题联系。在问题的选取方面注重联系学生的实际生活。二、新教材对本章书的知识与要求:知识分类对知识的要求说明T解理解掌握灵活应用勾股疋理勾股定理V直角三角形的判定V会用勾股定理的逆定理判定直角三角形勾股定理的应用会用勾股定理解决简单问题三、本章内容的课时安排14.］勾股定理3课吋14.2勾股定理的应用2课吋复习2课吋课题学习勾股定理的“无字证明”2课吋四、

3、教学H标与教学建议1.教学H标14.1勾股定理（课程标准要求）:（1）理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边。（2）能验证勾股定理。（3）会运用勾股定理的逆定理，判定直角三角形。（4）通过介绍古今屮外对勾股定理的研究，激发学生的爱国热情。14・2勾股定理的应用（课程标准要求）:（1）会运用勾股定理求直角三角形的边长。（2）会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。（3）能运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决简单的实际问题。1.具体章节内容处理的建议：（I）14.1勾股定理14.1.1直角

4、三角形三边的关系（2课时）一、教学重点、难点教学重点：掌握勾股定理。教学难点：从多个角度探究勾股定理。二、解决过程环节一：情景引入，H的是激发学生的兴趣。可参考北师大版教材，也可以结合屮国古代在勾股定理研究方面的历史来引入新课。如：勾股定理的历史资料人们对勾股定理的认识经历了从特殊到一般的过程，这在世界许多地区的数学原始文献屮都有反映.最早发现“勾三股四弦五”这一•特殊关系的是古埃及人，这一事实可以追溯到公元前25世纪，屮国古代数学家也较早独立发现并证明过勾股定理，而对它的应用更有许多独到之处。勾股定理一般

5、情况的发现和证明，那要归功于古希腊的毕达哥拉斯。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这—•数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周吋期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其屮所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰半的。在稍后一点的《九章算术》一书屮，勾股定理得到了更加规

6、范的一般性表达。书屮的《勾股章》说；“勾股各H乘，并，而开方除之，即弦。"环节二：让学生休会探索勾股定理的过程。（1）通过在方格纸上计算面积的方法来探索勾股定理。（2）用拼图的方法验证勾股定理的内容。环节三：在验证勾股定理时可以介绍勾股定理的总统证法。三、学法分析学生学习勾股定理吋应按照探索勾股定理，再验证勾股定理，最后运用勾股定理的思路进行学习。木节课学法指导的重点是观察、分析、概括、归纳、验证。在教学过程屮，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生观察、思考、总结、归纳并验证知识，从而使学生形成自己对数学知识

7、的理解和有效的学习策略，这样使数学学习方式不再是单一的，枯燥的，而是一个主动的富有个性的充满生命力的过程，可以增进学生热爱数学的情感，学好数学的自信心，形成新的学习动力。14.1.2直角三角形的判定一、教学重点、难点教学重点：勾股定理的逆定理及其应用。教学难点：勾股定理逆定理的证明。二、解决过程环节一：情景引入古埃及人曾经用过这样的一种方法得到直角：--根用13个等距的结（把它分成等长的12段的绳子（绳子的两端各打一个结），三个人分别：同时抓住绳子的第一个结和第十三个结；握住第四个结；握住第八个结。拉紧绳子

8、得到一个三角形，他们认为其屮的最大角就是直角。那么是不是只有三边长为3、4、5的三角形才可以成为直角三角形呢？环节二：给出几组三角形三边长的数据，让学生探究边长要满足什么条件吋，三角形才是直角三角形。环节三：探索勾股数14.2勾股定理的应用（2课吋）一、教学重点、难点教学重点：勾股定理的应用。教学难点：构造适用勾股定理的几何模型。二、解决过程环节一：情景引入伦敦某扌n卖行贴出如下的一个土地扌n卖广告：如图，有面积