微机原理课程设计任务书.ppt

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1、第四章：连续时间系统的复频域分析本章目录FFFFFFFFF拉普拉斯变换拉普拉斯变换的性质拉普拉斯反变换连续时间系统的复频域分析系统函数系统函数的零、极点分布与系统的时域和频域特性双边拉普拉斯变换连续时间系统的s域模拟系统的稳定性引言4.1拉普拉斯变换laplacetransformtheunilateralLaplacetransform通常在电路分析中所遇到的时间函数都满足上述条件0收敛轴0拉普拉氏变换的收敛区ROC(regionofconvergence)oftheLaplacetransform0收敛轴4.2

2、拉普拉斯变换的性质propertiesoflaplacetransform及其各阶导数4.3拉普拉斯反变换inverselaplacetransform4.4连续时间系统的复频域分析4.5系统函数(4)阶跃信号作用于RLC串联电路的响应（自学）4.6系统函数的零、极点分布与系统的时域和频域特性一、系统函数极点和零点的分布极点、零点典型的分布图tPi位于右半平面二、系统函数的极点、零点与系统频率特性的关系FF4.7双边拉普拉斯变换在某些情况下，有时还要考虑双边时间函数，如周期信号、平稳随机过程等，或是不符合因果律的理

3、想系统，这时就需要用双边拉普拉斯变换来分析。一、双边拉普拉斯变换1、双边拉普拉斯变换的定义是一个双边函数，可将其分解为右边函数和左边函数之和，即将f(t)代入双边拉普拉斯变换的定义式，则有若、同时存在，且二者有公共收敛域，则的双边拉氏变换为右边函数的拉氏变换和左边函数拉氏变换之和。如与没有公共收敛域，则的双边拉氏变换就不存在。2、如何求左边函数的拉氏变换令，则上式成为再令，则上式成为综上所述，求取左边函数的拉氏变换可按下列三个步骤进行：（1）令，构成右边函数；（2）对求单边拉氏变换得；（3）对复变量取反，即，就求得

4、。例4.28求双边指数函数，的双边拉普拉斯变换。解：首先求右边函数的拉氏变换左边函数的拉氏变换求取如下：（1）；（2）（3）因为，所以和有公共收敛域，故存在并为二.双边拉普拉斯反变换例4.29求，的时间原函数。收敛域分别为（1）（2）（3）解：（1）由极点分布和给定收敛域作下图。可见，左侧极点为，右侧极点为。左侧的极点对应于的右边函数将展开成部分分式有右侧的极点对应于的左边函数对应于的是左边函数，的求取如下①令，得；②对求单边拉氏反变换，得③令，即最后得其解为三.双边信号作用下线性系统的响应例4.30已知激励信号，

5、系统冲激响应为，求系统的响应。解：由双边拉氏变换有而可见，与有公共收敛域，故存在，则有由收敛域可知，为右侧极点，对应的左边时间函数为均为左侧极点，对应的右边时间函数为故系统的响应4.8连续时间系统的s域模拟①加法器:③初始条件为零的积分器②乘法器:初始条件不为零的积分器…7、反馈系统整个反馈系统的系统函数为4.9系统的稳定性第一步把的所有系数按如下顺序排成两行构筑Houth---Hurwitz阵列的步骤为第二步：排列R—H阵列规则如下：例1：试判别特征方程的系统是否稳定有符号变化,系统不稳定解：罗斯－霍维茨排列系统

6、稳定条件为例2：K何值时系统稳定问号是开启任何一门科学的钥匙。---巴甫洛夫（前苏联）