1、第14章勾股定理班级姓名第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在Rt△ABC中,已知其两条直角边长a=1,b=3,那么斜边c的长为( D )A.2B.4C.D.2.下列各组线段能构成直角三角形的一组是( A )A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,63.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且(a+b)(a-b)=c2,则( A )A.∠A为直角B.∠C为直角C.∠B为直角D.不是直角三角形4.“已知:在△ABC中,AB=AC,求证:∠B<90°.”下面写出了用反证
2、法证明这个命题过程中的四个推理步骤:①∴∠B+∠C+∠A>180°,这与三角形内角和定理相矛盾;②∴∠B<90°;③假设∠B≥90°;④那么,由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°.这四个步骤正确的顺序应是( C )A.①②③④B.③④②①C.③④①②D.④③②①5.放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40m/min,小红用15min到家,小颖用20min到家,小红和小颖家的直线距离为( C )A.600mB.800mC.1000mD.不能确定6.在△ABC中,∠A
3、CB=90°,AC=40,CB=9,点M、N在AB上且AM=AC,BN=BC,则MN的长为( C )A.6B.7C.8D.97.如图是两个大小、形状相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起,其中点A与A′重合,点C落在边AB上,连结B′C.若∠ACB=∠AC′B′=90°,AC=BC=3,则B′C的长为( A )A.3B.6C.3D.8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC与BC相交于点D,若BD=4,CD=2,则AC的长是( C )A.4B.3C.2D. 9.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20d
4、m、3dm、2dm,A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为( B )A.20dmB.25dmC.30dmD.35dm 10.如图,将一边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四块边长为b的正方形(其中b>a)拼接在一起,则四边形ABCD的面积为( A )A.b2+(b-a)2B.b2+a2C.(b+a)2D.a2+2ab第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,AD⊥BC于点