哈工版理论力学第六章.ppt

《哈工版理论力学第六章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章刚体的简单运动[例]由于研究对象是刚体,所以运动中要考虑其本身形状和尺寸大小,又由于刚体是几何形状不变体,所以研究它在空间的位置就不必一个点一个点地确定,只要根据刚体的各种运动形式,确定刚体内某一个有代表性的直线或平面的位置即可。是指刚体的平行移动和转动简单运动1、刚体平动的定义刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持方向不变。具有这种特征的刚体运动称为刚体的平行移动，简称平动。§6-1刚体的平行移动设刚体做平动，如图所示。在刚体内任选两点A和B，令点A的矢径为rA，点B的矢径为rB。由图可知平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度,加速度

2、都一样。即:平动刚体的运动可以简化为一个点的运动。3、速度和加速度分布刚体平移→点的运动2、运动方程因为所以上式两边同时对时间求一阶和二阶导数，有即结论：当刚体作平动时，其上各点的轨迹形状相同，在同一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。刚体作平动时，刚体内任意两点的轨迹完全相同。刚体平移→点的运动例6-1已知O1A=O2B=l,求：aC解：1.板ABDE做平移2.点B的运动方程§6-2刚体绕定轴的转动转轴：两固定点连线1.定义刚体上(或其扩展部分)两点保持不动，则这种运动称为刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。转角：单位:弧度(rad)2、转角和转动方

3、程---转角,单位弧度(rad)=f(t)---为转动方程方向规定:从z轴正向看去,逆时针为正顺时针为负3、定轴转动的角速度和角加速度1）角速度：工程中常用单位：n=转/分(r/min)则n与w的关系为:单位rad/s若已知转动方程方向：逆时针方向为正2）角加速度:设当t时刻为,t+△t时刻为+△α与方向一致为加速转动,α与方向相反为减速转动3）匀速转动和匀变速转动当=常数,为匀速转动；当α=常数,为匀变速转动。常用公式与点的运动相类似。单位:rad/s2§6-3转动刚体内各点的速度和加速度2、速度3、加速度1、M点的运动方程4、速

4、度与加速度分布图结论:①v方向与相同时为正,R,与R成正比。②各点的全加速度方向与各点转动半径夹角都一致,且小于90o。刚体运动学问题的求解问题1问题2例6-2升降机装置由半径为R的鼓轮带动，如图所示。轮与绳子之间无滑动。被升降物体的运动方程为x=at2,求任意瞬时，鼓轮轮缘上点M的全加速度的大小。解：1.鼓轮作定轴转动，转动方程2.点M的加速度例6-3一飞轮绕固定轴O转动，其轮缘上任一点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的交角恒为60º。当运动开始时，其转角φ0等于零，角速度为ω0。求飞轮的转动方程以及角速度与转角的关系。解：§6-４　轮系的

5、传动比1.齿轮传动①啮合条件外啮合内啮合②传动比齿数由于显然当:时,,为升速转动；时,,为降速转动。内啮合时传动比为正；外啮合时传动比为负。２.带轮传动§6-5以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度1、角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量角加速度矢量大小作用线沿轴线滑动矢量指向右手螺旋定则2、绕定轴转动刚体上点的速度和加速度加速度M点切向加速度M点法向加速度速度大小方向右手定则例6-4：AB是连接绕定轴转动刚体上两点的矢量，试求练习1纸盘由厚度为a的纸条卷成，令纸盘的中心不动，而以等速v拉纸条。求纸盘的角加速度（以半径r的函数表示）。解

6、题步骤及注意问题1.解题步骤:①弄清题意,明确已知条件和所求的问题。②选好坐标系：直角坐标法，自然法。根据已知条件进行微分，或积分运算。用初始条件定积分常数。对常见的特殊运动，可直接应用公式计算。２．注意问题：①几何关系和运动方向。②求轨迹方程时要消去参数“t”。坐标系（参考系）的选择。