哈工版理论力学第七章a.ppt

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1、第七章点的合成运动相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动的组合而成——合成运动该点的运动可以看成为在动参考系上的圆周运动车轮滚动对与地面固定的参考系而言，其轨迹为旋轮线。如把参考系固定在轮子上，则点的轨迹是一个圆。§7-1相对运动·牵连运动·绝对运动y'x'O'y'x'O'Oyx轮边一点的运动和动参考系对oxy的平移合成结果。——刚体运动两个坐标系定参考系（定系）动参考系（动系）三种运动绝对运动：动点相对于定系的运动相对运动：动点相对于动系的运动牵连运动：动系相对于定系的运动要明确：站在什么地方看物体的运动。看什么物体的运动。点的运动绝对运

2、动：直线运动牵连运动：定轴转动相对运动：曲线运动（螺旋运动）动点：车刀刀尖动系：工件实例一：车刀的运动分析实例二：回转仪的运动分析动点：Ｍ点动系：框架相对运动：圆周运动牵连运动：定轴转动绝对运动：空间曲线运动绝对轨迹在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。相对轨迹牵连速度相对速度相对加速度绝对速度绝对加速度和牵连加速度牵连点不在动系小车上时，可将动系扩大，使它覆盖动点，此时动点就落在动系上绝对运动运动方程相对运动运动方程绝对运动、相对运动和牵连运动之间的关系由坐标变换关系有动点：M点动系：Ox'y'DC例

3、7-1点M相对于动系Ox'y'沿半径为r的圆周以速度v作匀速圆周运动（圆心为O1），动系Ox'y'相对于定系Oxy以匀角速度ω绕点O作定轴转动，如图所示。初始时Ox'y'与Oxy重合，点M与O重合。求：点M的绝对运动方程。O1y'x'rOyxMO1y'x'rOyxMωφ解:相对运动方程代入求：点M的绝对运动方程已知：r，相对速度v，φ=ωt，φ

4、t=0=0动点：M点动系：Ox'y'O1y'x'rOyxMωφ得例7-1相对运动方程求：点M的绝对运动方程已知：r，相对速度v，φ=ωt，φ

5、t=0=0O1y'x'rOyxMωφ绝对运动方程例7-1已知：求：动

6、系原点O'运动方程、动轴转动方程动系运动方程是牵连运动方程解：例7-2绝对运动方程相对运动方程坐标变换关系为比较左右，得例7-3用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M沿水平轴x作往复运动，如图所示。设Oxy为定坐标系，刀尖的运动方程为。工件以等角速度ω逆时针转向转动。求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。例7-3用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M沿水平轴x作往复运动，如图所示。设Oxy为定坐标系，刀尖的运动方程为。工件以等角速度ω逆时针转向转动。求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。y'x'OyxωMy'x'OyxωtM已知：求：相对运动方程解:动点：M，动系

7、：工件例7-3绝对运动方程相对运动轨迹相对运动轨迹车刀在工件圆端面上切出的痕迹是圆形圆心C在y'轴上y'x'OyxωtM练习已知ω，α，小球的相对速度u，OM=l求：牵连速度和牵连加速度Oxx'y'yφM例：小球在金属丝上的运动§7-2点的速度合成定理速度合成定理的推导定系：Ｏxyz，动系：O‘x’y‘z’，动点：Ｍ，牵连点：相对速度、牵连速度和绝对速度之间的关系导数上加“～”表示相对导数。为牵连点得点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。速度平行四边形求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度例7-4刨床的急回机构如

8、图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。2.运动分析：绝对运动——绕O点的圆周运动；相对运动——沿O1B的直线运动；牵连运动——绕O1轴定轴转动。已知：√√　√3.解：1.动点：滑块A动系：摇杆O1B例7-4例7-5如图所示半径为R、偏心距为e的凸轮，以角速度ω绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平移，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求：在图示位置时，杆AB的速度。解：1.动点：AB杆上A动系：凸轮牵连运动：

9、定轴运动（轴O）相对运动：圆周运动（半径R）2.绝对运动：直线运动（AB）已知：3.√√　　√例7-5求：矿砂相对于传送带B的速度。例7-6矿砂从传送带A落到传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4m/s，方向与铅直线成300角。已知传送带B水平传动速度v2=3m/s解：1.动点：矿砂M动系：传送带B牵连运动：平移（）2.绝对运动：直线运动（）相对运动：未知牵连运动：平移（）2.绝对运动：直线运动（）相对运动：未知3.√√已知：例7-6解：1.动点：矿砂M动系：传送带B解题步骤：（1）选动点、动系，注意动点和动系不能选在同一物体上；

10、（2）分析三种运动，要有四个已知要素；（4）求解。（3）速度平行四边形，注意va是对角线；例7