秋九年级数学上册第1章反比例函数复习题（新版）湘教版.doc

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1、第1章　反比例函数　　　　　　　　　　　　　　　类型之一　反比例函数的图象及性质1．若点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是(　　)A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定2．对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是(　　)A．图象经过点(1，－3)B．图象分布在第二、四象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝－的图象上，若x1＜x2，则y1＜y23．2017·祁阳县模拟已知反比例函数y＝，当1＜x＜2时，

2、y的取值范围是(　　)A．y＞10B．5＜y＜10C．1＜y＜2D．0＜y＜54．点(a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的取值范围是________．类型之二　反比例函数表达式的确定5．如图1－X－1，某反比例函数的图象过点M(－2，1)，则此反比例函数的表达式为(　　)A．y＝B．y＝－C．y＝D．y＝－图1－X－1　　　　图1－X－2.如图1－X－2，点A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，

3、则这个反比例函数的表达式为________．7．如图1－X－3，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为(－2，5)，(0，1)，点B(3，5)在反比例函数y＝(x＞0)的图象上．(1)求反比例函数的表达式；(2)将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y＝的图象上？并说明理由．图1－X－3类型之三　反比例函数与一次函数的综合8．反比例函数y1＝(x＞0)的图象与一次函数y2＝－x＋b的图象交于A，B两点，其中A(1，2)，当y2＞y1时，x的取值范围是(　　)A．x

4、＜1B．1＜x＜2C．x＞2D．x＜1或x＞29．2017·天水如图1－X－4所示，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A(2，4)，B(－4，n)两点．(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；(2)过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求△ACB的面积．图1－X－410．2017·南充如图1－X－5，直线y＝kx(k为常数，k≠0)与双曲线y＝(m为常数，m＞0)的交点为A，B，AC⊥x轴于点C，∠AOC＝30°，OA＝2.(1)求m的值；(2)点P在y轴上，如果S△ABP＝3k，求点P的坐标．图1－X－

5、5类型之四　反比例函数的应用11．已知压强的计算公式是p＝，我们知道，刀具在使用一段时间后，就容易变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是(　　)A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大12．已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把这批盐全部运走．(1)写出运走所需的时间t(天)与运走速度v(吨/天)之间的函数关系；(2)若该盐厂每天最多可运走5

6、00吨盐，则预计这批盐最快可在几日内运完？13．2017·湖南祁阳哈佛月考某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到距离县城300千米处的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：(1)求油箱注满油后，汽车能够行使的总路程y(单位：千米)与平均耗油量x(单位：升/千米)之间的函数关系；(2)如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否能够使汽车回到县城？如果不能，至少

7、还需要加多少油？类型之五　数学活动14．如图1－X－6，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为ym.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．图1－X－6　　　　详解详析1．C　[解析]∵反比例函数y＝中，k＝2＞0，∴此函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小．∵－1＜0，－2＜0，∴点A(－1，y1

8、)，B(－2，y2)均位于第三象限．∵－1＞－2，∴y1＜y2.故选C.2．D　[解析]选项A，∵－＝－3，∴点(1，－3)在它的图象上，故本选项正确；选项B，k＝－3＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；选项C，k＝－3＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；选项D，点A(x1，y