九年级数学上册12月月考试卷.doc

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1、2017～2018学年度上学期九年级12月月考（数学）试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程3x2－8x－10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3和－8B．3和8C．3和－10D．3和102．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（）3．下列说法中正确的是（）A．“打开电视机，正在播《动物世界》”是随机事件B．某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为三分之一D．任意画一个三角形，其内角和为360

2、°是必然事件4．方程5x－1＝4x2的两根之和为（）A．B．C．D．5．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A．B．C．D．6．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP．若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为（）A．B．C．D．7．将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）A．y＝2x2＋1B．y＝2x2－

3、3C．y＝2(x－8)2＋1D．y＝2(x－8)2－38．如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（）A．1mB．2mC．3mD．6m9．如图是某商品的商标，由七个形状、大小完全相同的正六边形组成．我们称正六边形的顶点为格点．已知△ABC的顶点都在格点上，且AB边位置如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A．6个B．8个C．10个D．12个10．已知函数y＝ax2－2x＋2，对满足3＜x＜4的任意x都有y＞0成立，实数a的取值范围是（）A．a＞0B．≤

4、a≤C．＜a≤D．a＞二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若点P(a，－2)、Q(3，b)关于原点对称，则a－b＝___________12．已知：函数y＝ax2＋x＋1的图象与x轴只有一个公共点，这个函数的关系式_____________13．已知正六边形的边心距为，则它的周长是___________14．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次．当转盘停止转动时，指针指向的数小于5个概率为___________15．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做

5、出圆锥的侧面积，则这个圆锥的底面半径长为___________cm16．如图，已知扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝120°，C是在弧AB上的动点，以BC为边作正方形BCDE．当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x－4x－4＝018．（本题8分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE(1)求∠AED的度数(2)当∠DOE＝90°时，AE恰好为

6、⊙O的内接正n边形的一边，求n的值19．（本题8分）如图，在一块长为36米，宽为20米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1∶2．要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一，求水渠的宽度20．（本题8分）如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张(1)用树状图法或列表法列出摸取的两张小图片所有可能出现的结果(2)求摸取的两张小图片恰好合成一张完整图片的概率21．（本题8分

7、）如图，AB为⊙O的直径，直线l经过⊙O上一点C，过点A作AD⊥l于点D，交⊙O于点E，AC平分∠DAB(1)求证：直线l是⊙O的切线(2)若DC＝4，DE＝2，求线段AB的长22．（本题10分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如表所示：销售单价x（元/kg）…7075808590…月销售量y（kg）…10090807060…设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量－成

8、本）(1)请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）(2)求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？(3)若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？23．（本题10分）综合探究：(1)如图1，AB是⊙O的直径，点C、D在上，＝