中考数学精英总复习人教课件第5课时第2节矩形、菱形、正方形.ppt

《中考数学精英总复习人教课件第5课时第2节矩形、菱形、正方形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学第五章　四边形第2节矩形、菱形、正方形矩形的定义、性质和判定1．定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．2．性质：(1)矩形的四个角都是直角；(2)矩形的对角线________；(3)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．3．判定：(1)有________的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线相等的____________是矩形．1．定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．2．性质：(1)菱形的四条边________，对角线互相________，并且每条对角线平

2、分一组对角；(2)菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形．3．判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线________的平行四边形是菱形．菱形的定义、性质和判定正方形的定义、性质和判定1．定义：有一个角是直角的菱形是正方形或有一组邻边相等的矩形是正方形．2．性质：(1)正方形四个角都是________，四条边都________；(2)正方形两条对角线________，并且互相________，每条对角线平分一组对角；(3)正方形既是轴对称图形，又

3、是中心对称图形．3．判定：(1)有一个角是直角的菱形是正方形；(2)有一组邻边相等的________是正方形．平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系1．平行四边形的面积等于________．2．三角形的中位线平行于第三边且等于________．矩形的性质与判定(1)利用矩形的性质证三角形全等可得；(2)连接OB，先证BO⊥EF，再证∠BAC＝∠ABO，根据三角形内角和列式可求∠BAC＝30°，在Rt△ABC中，从而可求AC，AB菱形的性质与判定正方形的性质与判定【例3】如图，四边形ABCD是正方形

4、，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG，BF∥DE，交AG于F.(1)求证：AF－BF＝EF；(2)将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′.若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．∴AF′∥ED，∴四边形AEDF′为平行四边形．又∠AED＝90°，∴四边形AEDF′是矩形，∴EF′＝AD＝3(1)利用正方形的性质证△AED≌△BFA，得BF＝AE；(2)利用旋转的性质及矩形的性质和判定可得四边形AEDF′为矩形，从而求出EF′＝AD＝3.真题热身

5、1．(2013·凉山州)如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A．14B．15C．16D．172．(2013·天津)如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形CA4．(2014·衡阳)如图，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AB＝5，则BD的长为____．C106．(2014·遂宁)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，B

6、D相交于点O，E是CD中点，连接OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF.求证：(1)△ODE≌△FCE；(2)四边形ODFC是菱形．解：(1)由ASA或AAS可证(2)∵△ODE≌△FCE，∴OD＝FC，∵CF∥BD，∴四边形ODFC是平行四边形，在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四边形ODFC是菱形请完成本节对应练习