学之道在于悟.doc

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1、学之道在于悟所谓有效教学，是指教师通过教学使学生获得具体的进步或发展。有效教学的精髓应是培养学生的数学悟性。“教之道在于‘度’，学之道在于‘悟’。”《中小学数学》高中版主编章建跃在其专著《数学教育心理学》中写道。“度”的确不好把握，教师唯有深入研读新课标教材，才能把握好度。理解教材是当好数学教师的前提，教师应善于把握教材并予以拓展应用，让学生在数学学习中悟出些方法、悟出些思想，切实培养学生的数学能力。一、在阅读中追溯，悟出数学学习要审题到位阅读能力在数学学习中越来越凸显其重要性，教师应关注学生阅读能

2、力的提升。数学学习中数学陷阱随处可见，有人笑曰：此乃文字游戏也。我却要曰：此乃关乎学生之能力也。例：3个的积是多少？相信定会有不少学生列出“×3”的错误算式，这是训练学生阅读能力的契机。在阅读中理解题意，抓住“积”这个关键词语，而“×3”实际上求的是和。又如：①一个圆的直径和周长的比是（  ）；②一个圆的直径和周长的比约是（  ）。部分学生会分不清两题的区别，通过阅读把握“是”与“约是”的本质特征，则一个圆的直径和周长的比是1：，一个圆的直径和周长的比约是1：3.14=100：314=50：157。

3、在阅读中培养学生的审题能力应引起广大数学教师的重视，审题到位与否要靠长期的积累，决不能一蹴而就，让学生在阅读中悟出审题的重要性，审题能力能否到位关系学生的数学素养。二、在方法中慢溯，悟出数学学习要触类旁通教学“比例”时，学生掌握了“根据图形的放大或缩小列出相应的比例。”教材中指出：把一个底是6厘米、高是4厘米的三角形按一定的比缩小得到一个底是3厘米、高是2厘米的三角形，两个三角形底的比和高的比相等；每个三角形底和高的比相等。教学时总觉意犹未尽，如此教学只能算是循规蹈矩，照本宣科，教材未被挖掘，学生的

4、学习方法也未能被引导，教学之道未曾体现。《数学课程标准》指出：要培养学生的解题能力。数学教学中要面面俱到是不可能的，学一题，精一题，会一类，这就是所谓的“触类旁通”。在理解的基础上融会贯通，寻求解题规律，并探索其应用价值。在此我设计一道题目:在直角三角形ABC中有一个长方形BDEF,线段AD=6厘米，FC=8厘米，求长方形BDEF的面积。此题看似无从下手，教师应引导学生将书本上的规律深入本质得出：把一个三角形按一定的比放大或缩小得到一个新的三角形，两个三角形相对应的边的比相等。再去分析题意，不难发现

5、把△ADE按一定的比放大得到△EFC，根据“相对应的边的比相等”列出比例：6：EF=DE:8，E则F×DE=6×8，EF×DE=48平方厘米。一道看似复杂的题目，学生一旦掌握了触类旁通的方法，很容易抓住问题的实质并予以拓展应用。三、在思想中深溯，悟出数学学习要创新思维关注学生的创新思维，已成为现今数学学习的主流。《数学课程标准》指出：让学生体验解决问题策略的多样性，发展创新精神。日本著名教育家米山国藏指出：“作为知识的数学，出校门不到两年可能就被遗忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究

6、方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益”。数学教学中教师应为学生创设适宜的问题情景，使学生的思维突破常规的束缚，张扬个性，发挥创造性思维。例：射阳化工厂师傅中男工占88%，徒弟中男工占80%，师徒合起来，男、女工人数的比是41:9，徒弟和师傅的人数比是多少？这道题难倒了很多学生，大部分学生无从解答，在此教师可出示一道提示题：甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是多少？学生很快得出：甲数：乙数=：=15：8.教学至此戛然而止，提示题隐含的数学思想、方法有待于学生们自己去发现，让学生领悟数学知识

7、间内在的联系，这才是学之道。正如苏步青教授所说：“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西”。充分挖掘出题目中蕴含的数学思想方法。部分学生想到如果把甲数设为x，乙数设为y。则ｘ：y=：=15：8。列方程解决问题一般情况都是只设一个未知数，但数学学习不是一成不变的，有时更多的需要的是变通，换一个角度去思考也许会出现一个新天地。一步之遥，创造性思维的功效由此可见一斑。少数学生的创新思维得以发挥，触摸到问题的实质——解：设徒弟和师傅的人数比是x:y。（80%x＋88%y）:［（1－80%）x＋（1－88

8、%）y］＝41:9（0.8x＋0.88y）：（0.2x＋0.12y）＝41：9（0.2x＋0.12y）×41＝9×（0.8x＋0.88y）8.2x＋4.92y＝7.2x＋7.92yx＝3yx:y＝3:1x:y=3:1，这种答案学生平常很少见到，但它的确是数学答案，说明学生要善于思考，不能囿于常规解法，要拓宽解题思路，放飞创新思维，把握问题的实质所在，从而把数学思想方法内化为一种自觉的行为。运用数学思想方法不仅可以优化解题策略，还可以达到会一题而通一类的效果。在教学中，