通信原理电子教案第2章(基础).ppt

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1、1.掌握信号的（频域、时域）特性2.掌握随机信号、随机过程和平稳随机过程的概念3.掌握随机过程的数字特征（数学期望、方差）的定义、实质4.了解各态历经的平稳随机过程，可用时间平均代替统计平均5.掌握广义平稳随机过程自相关函数的性质6.掌握广义平稳随机过程功率谱密度的定义7.掌握平稳随机过程自相关函数和功率谱密度的关系第二章信号8.掌握高斯随机过程的定义，重点掌握高斯随机过程的一维分布的性质9.掌握平稳随机过程通过线性系统后，其输出、输入随机过程的数学期望的关系；自相关函数的关系；功率谱密度的关系。10.掌握窄带随机

2、过程的两种表达方法11.了解窄带随机过程正交分量和同相分量的统计特性,包络和相位的统计特性12.了解正弦波加窄带高斯过程的表达式13.掌握白噪声的定义、功率谱和自相关函数的特点第二章信号2.1信号的类型2.1.1确知信号和随机信号确知信号取值在任何时间都是确定的和可预知的。可分为周期信号（如正弦波），非周期信号（如一个矩形脉冲）。随机信号取值不确定、且不能事先确切预知的信号。2.1.2能量信号和功率信号信号的功率:设R=1,则P=V2/R=I2R=V2=I2信号的能量：设S代表V或I，若S随时间变化，则写为s(t)

3、,于是，信号的能量E=s2(t)dt平均功率：能量信号：满足故能量信号的P=0。功率信号：E无穷大，即持续时间无穷的信号。故功率信号的P0。结论：（1）能量信号的能量有限，但平均功率为0。如：一个码元，有限长非周期信号。（2）功率信号的平均功率有限，但能量为无穷大。如：周期信号,噪声,无限长码元流。2.2确知信号的性质2.2.1频域性质功率信号的频谱：（用傅里叶级数表示，离散谱）设s(t)为周期性功率信号，T0为周期，则信号s(t)的傅里叶级数表示法：其中，式中，0=2/T0=2f0∵C(jn0)是复数

4、，∴C(jn0)=

5、Cn

6、ejn式中，

7、Cn

8、－频率为nf0的分量的振幅；n－频率为nf0的分量的相位。【例2.1】试求周期性方波的频谱。解：设一周期性方波的周期为T，宽度为，幅度为V求频谱：频谱图【例2.2】试求全波整流后的正弦波的频谱。解：设此信号的表示式为求频谱：信号的傅里叶级数表示式：1f(t)t2.能量信号的频谱密度（用傅里叶变换表示）设一能量信号为s(t)，则其频谱密度为：S()的逆变换为原信号：【例2.3】试求一个矩形脉冲的频谱密度。解：设此矩形脉冲的表示式为则它的频谱密度就是它的傅里叶变换

9、：【例2.4】试求抽样函数的波形和频谱密度。解：抽样函数的定义是而Sa(t)的频谱密度为：和上例比较可知，Sa(t)的波形和上例中的G()曲线相同，而Sa(t)的频谱密度Sa()的曲线和上例中的g(t)波形相同。【例2.5】试求单位冲激函数及其频谱密度。解：单位冲激函数常简称为函数，其定义是：(t)的频谱密度：(t)及其频谱密度的曲线：函数的物理意义：高度为无穷大，宽度为无穷小，面积为1的脉冲。用抽样函数Sa(t)表示函数：Sa(t)有如下性质当k时，振幅，波形的零点间隔0，故有tttf(

10、f)10t(t)0函数的性质对f(t)的抽样：函数是偶函数：函数是单位阶跃函数的导数：u(t)=(t)t10图2.2.6单位阶跃函数能量信号的频谱密度S(f)和功率信号的频谱C(jn0)的区别:S(f)－连续谱；C(jn0)－离散谱S(f)的单位：V/Hz；C(jn0)的单位：VS(f)在一频率点上的幅度＝无穷小。需要指出的是，有时候可以将功率信号当作能量信号看待，计算其频谱密度。【例2.6】试求无限长余弦波的频谱密度。解：设一个余弦波的表示式为f(t)=cos0t，则其频谱密度F()按式(2

11、.2-10)计算，可以写为参照式(2.2-19)，上式可以改写为引入(t)，就能将频谱密度概念推广到功率信号上。t0－00(b)频谱密度(a)波形þýüîíìúûùêëé++úûùêëé-=þýüîíì+++--==¥®¥®--¥®ò2)(2)(2lim2/)(]2/)sin[(2/)(]2/)sin[(2limcoslim)(0000002/2/0wwtwwtttwwtwwtwwtwwtwwttttwtSaSadtteFtj3.能量谱密度设一个能量信号s(t)的能量为E，则其能量由下式决定：若此信号的频谱密

12、度，为S(f)，则由巴塞伐尔定理得知：上式中

13、S(f)

14、2称为能量谱密度，也可以看作是单位频带内的信号能量。上式可以改写为：式中，G(f)＝

15、S(f)

16、2（J/Hz）为能量谱密度。G(f)的性质：因s(t)是实函数，故

17、S(f)

18、2是偶函数，∴4.功率谱密度令s(t)的截短信号为sT(t)，-T/2