通信原理电子教案第4章(模数转换)new

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1、教学要求1.了解模拟模拟信号数字化的所有编码方式。2.熟悉一般信号量化信噪比的计算方法。3.熟悉A律、μ律的非线性量化特性及13折线、15折线的近似方法。4.熟悉预测编码的基本原理。5.掌握理想低通抽样、带通抽样定理。6.掌握均匀量化方法及其量化信噪比的计算。7.掌握A律13折线PCM编、解码原理。8.掌握PCM、DPCM和DM编码的基本原理和量化性能。第四章模拟信号的数字化4.1引言两类信源：模拟信号、数字信号模/数变换的三步骤：抽样、量化和编码最常用的模/数变换方法：脉冲编码调制(PCM)AD、数据压缩、加密传输方式：1

2、、传输抽样值，即PAM（模拟信号）2、传输抽样后的量化值（数字信号）3、传输抽样量化后的编码值，即PCM、DPCM等（二进制编码的数字信号）理论基础——抽样定理4.2模拟信号的抽样4.2.1低通模拟信号的抽样（fL＝0或fL<

3、小于fH的信号，T(t)－周期性单位冲激脉冲，其重复周期为T，重复频率为fs=1/T则抽样信号为：设sk(t)的傅里叶变换为Sk(f)，则有：式中，Sk(f)－sk(t)的频谱S(f)－s(t)的频谱(f)－T(t)的频谱(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于：LPF将代入，得到由上式看出：由于S(f-nfs)是信号频谱S(f)在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Sk(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱S(f)相叠加而成。因已经假设s(t)的最高频率小于fH，所以若上式中的频率间隔fs2

4、fH，则Sk(f)中包含的每个原信号频谱S(f)之间互不重叠，如图所示。这样就能够从Sk(f)中分离出信号s(t)的频谱S(f)，并能够容易地从S(f)得到s(t)；也就是能从抽样信号中恢复原信号，或者说能由抽样信号决定原信号。这里，恢复原信号的条件是：2fH称为奈奎斯特(Nyquist)速率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。由抽样信号恢复原信号的方法：从频域看：当fs2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就

5、是一系列冲激响应之和，如图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH大较多。例如，典型电话信号的最高频率限制在3400Hz，而抽样频率采用8000Hz。4.2.2带通模拟信号的抽样带通信号频带限制在fL和fH之间，即其频谱低端截止频率明显大于零。频带B＝fH－fL，且fL>>0抽样频率若仍取fs＝2fH，当然可以，但fs太高，实现困难抽样后，频谱图上有很多空隙，不经济结论：当fH=nB+kB时，0

6、，n－小于fH/B的最大整数。由图可见，当fL=0时，fs＝2B，当fL很大时，fs2B。图中的曲线表示要求的最小抽样频率fs，但是这并不意味着用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱不混叠。Eg.：对载波12路群信号（60k~108kHz）进行采样，求最小采样频率。解：B=108k-60k=48kfH=2B+(1/4)B所以：n=2,k=1/4则：fs＝2B(1+k/n)＝108kHz实际抽样用LPF取出ω＝0的主瓣，即可恢复。4.2.3模拟脉冲调制将脉冲序列看作载波可得脉冲振幅调制PAM脉冲宽度调制PDM脉冲位置调制PPM

7、4.3抽样信号的量化抽样：时间连续时间离散（幅值仍连续）量化：幅值连续幅值离散（数字化）量化的含义：以规定的有限个电平来表示抽样值。量化的目的：将信号数字化。4.3.1量化原理量化的方法：设s(kT)－抽样值，若用N位二进制码元表示，则只能表示M=2N个不同的抽样值。共有M个离散电平，它们称为量化电平。用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。例：见图，图示为均匀量化。图4.3.1抽样信号的量化与抽样过程相比，量化有什么特点？分析：量化误差量化噪声信号功率与量化噪声之比（简称信号量噪比）是量化器的主要性能指标。后面分析的

8、交代：假设：s(t)是零均值，概率密度为f(s)的平稳随机信号。分析：S/Nq抽样信号均方值(抽样信号－量化信号)均方值首先，抽样过程保留全部信息，因而可无失真恢复；但量化过程则产生误差，无法去除（因为随机）。其次，抽样信号仍为模拟信号，而量化信号是数字信号（多电平信号）。4.3.2均匀量