两个计数原理7.ppt

《两个计数原理7.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、分类计数原理与分步计数原理（二）１．分类加法计数原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第一类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有：N=m1+m2+……+mn种不同的方法。2.分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的法，……，做第n步有m1种不同的方法。那么完成这件事共有：N=m1×m2×……×mn种不同的方法。课前复习分步乘法分类加法共同点区别一完成一件事情共有n类方案。完成一件事情,共分n个步骤。区别二每类中的任一种方法都

2、能独立完成这件事情。每步要且只要拿出一种方法就可以完成一件事情。都是用来计算完成一件事情的方法种数的原理。分类加法与分步乘法计数原理的区别和联系：2、把四封不同的信任意投入三个信箱中,不同投法种数是()A.12B.64C.81D.73、火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（）种A.510B.105C.50D.以上都不对课前练习CA1．如图：甲乙，在儿童公园中有四个圆圈组成的连环道路，从甲走到乙，不同的路线的走法有（）。（A）2种（B）8种（C）12种（D）16种DA4．A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，则从A到B的映射有_____个。则从

3、B到A的映射有_____个。5．三位正整数全部印出，“0”这个铅字需要用个。8164180①⑤②③④例1、用红、黄、蓝3种颜色给下图中①②③④⑤五个区域涂色，要求相邻两个区域的颜色不同，有多少种不同的涂法？解：涂色可分5步进行：第一步：涂区域①，有3种选择；第二步：涂区域②，有2种选择；第三步：涂区域③，有1种选择；第四步：涂区域④，有1种选择；第五步：涂区域⑤，有2种选择；由分步计数原理得，涂法数为3×2×1×1×2=122．某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊，现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用，要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色，如图所示，相

4、邻两块颜色不同，则不同颜色的书写方法共有种．1．用五种不同的颜色给图中四个区域涂色，如果每一区域涂一种颜色，相邻的区域不能同色，那么涂色的方法有种。练习1：240180例2．从{－3，－2，－1，0，l，2，3}中，任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2＋bx＋c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，这样的抛物线共有多少条？2．已知集合A={x

5、－2≤x≤10，x∈Z}，m,n∈A，方程表示长轴在x轴上的椭圆，则这样的椭圆共有（A）45个（B）55个（C）78个（D）91个练习2：1．若x,y∈N且x+y≤6，则有序自然数对(x,y)有个；28例3．

6、电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的群众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封．现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？现由某校高一年级四个班学生34人，其中一、二、三、四班分别为7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组．（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？（3）推选二人做中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？练习3：结束语两大原理妙无穷,茫茫数理此中求;万万千千说不尽,运用解题任驰骋。