《垂线段的性质》教案设计.doc

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1、《垂线段的性质》同发明德学校邹永明课题垂线段的性质(1课时)知识与技能目标1.理解并掌握垂线段的性质2.理解并掌握点到直线的距离。过程与方法目标1.通过小组讨论发展学生的合作和解决问题的能力。2.培养学生亲自动手实践的能力和发现问题、解决问题的能力。情感态度与价值观目标1、在探索和运用垂线段性质的过程中感受学习数学图形的乐趣。2、通过自己发现建立起对数学学习的信心和养成良好的学习态度。教学重点点到直线的距离的概念及垂线段的最短的性质。教学难点垂线段最短的性质。教学方法讨论和探究法教学过程教学环节活动设计教师活动学生活动设计意图情景引入一位贫困老农夫家前有一条河，他要把河

2、中的水引到他的农田进行灌溉，他想如何修渠道使渠道最短，最省力，最省钱？诗云：小河流水哗啦啦，修渠引水到我家。我家本是穷哈哈，如何修渠少点花？老师用多敏体展示出问题。学生通过多媒体的展示，明确问题方向。结合生活中的实际问题激发学生的求知欲和感知知识来源于生活，激励学生养成动脑思考的好习惯。探老师讲班级学生划分若干个小组。学生分组后以小组为单位探究讨论，并发表小组意见。通过小组讨论发展学生的合作和解决问题的能力。究讨论把生活中的问题转化到数学问题，明确问题的实质，让同学们分组讨论，最后得出结论。培养学生亲自动手实践的能力和发现问题、解决问题的能力。通过对数学问题的讨论，感悟

3、数学的价值与生活密切相关。结论总结通过学生自己总结，让学生感受知识形成的过程，和享受知识带给的乐趣。学生自己总结知识，形成概念。教师启发和提示。和学生交流讨论。1.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。巩固练习例1：如图（1），若计划把河中的水引到水池C进行蓄水，应怎样开渠最短？请在图上画出来，并说明理由。解:过C点画直线AB的垂线,设垂足为O,﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏从点O处开始,沿线段OC挖渠,就能使水渠长﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏最短。理由是：点到直线的距离中，垂线段最ADB短.·C例2:（1）

4、如图（2），运动会上，甲、乙两名同学测得黎明的跳远成绩分别为DA=4.56米，DB=4.15米，AC=4.70米,则黎明的跳远成绩应该为_________米。解：黎明的跳远成绩应为4.15米。因为实际生活中，测量跳远成绩都是BD量离踏板最近的落地点，所以AC和ACDA是明显错误的,线段DB的长度才是黎明跳远的正确成绩。（2）例3：如图(3)，A、B两厂在公路同侧，拟在公路边建一货场C，若由B厂独家兴建，并考虑B厂的利益，则要求货物离B厂最近，请在图（3）中做出此时货场C的位置，并说出这样做的道理。解:如图所示，过点B作公路所在直线的垂线B·垂足就是所求货场C的位置；理由

5、是：点A·公路到直线的距离中,垂线段最短。C小结布置作业这节课我们学习了那些内容？教材第9页：5,6。板书设计布布置作业情景引入归纳总结小结探究讨论巩固练习