线段的性质应用

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1、线段的基本性质应用【学习目标】1.知识目标：理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。  2.能力目标：（1）、经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。  (2)、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。3.情感态度价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。【学习过程】：一：快乐热身（2分钟）猜一猜下面

2、是哪种几何图形。　　端点单边站，一边可以延，无法知长短，尺子干瞪眼。（）（）无端点，两边都可延，无法知长短，尺子干瞪眼。端点两侧站，两边不可延，要想知长短尺子量一量。（）二：轻松起航（10分钟）1：下图，小明要从A地到B地，现在有4条路可走，请你为小明选择最近的一条路，并说明理由。应选第（）条路线，理由是（）。·A①②③④B·2;下图，有A、B、C、D四个城市，现要建一火电站P向四个城市供电。问火电站建在什么地方，可使送电电缆总长度最小？理由是什么?分析：根据（），所以直接连接线段（）和线段（）就是所求的火电站点P。3:小华家在A处，书店在B处，星期日小华去书店买书，想尽快赶到书店，

3、请你帮她选择一条最近的路线（）FACDBEMA:A---C---D----BB:A---C---F---BC:A---C---E---F---BD:A---C---M----B分析：由点A到点B有一条必经之路是线段（），那么再从点C到点B的最短路线是根据（），直接连接线段（）。所以应选（）选项。4:A,B两个村庄位于小河l的两岸，现在要建一座小桥，使得A,B两村庄的路程最短，请你帮忙找到建桥的位置，并说明理由。··ABl分析：根据（），所以直接连接线段（）与直线l的（）处，即为桥的位置。三：小结：（1分钟）以上四题都是在＿＿（填“平面”或“立体”）图形中求点与点之间的距离最短，我们直

4、接连接两点，就是最短路径。四：扬帆远航（25分钟）有困难小组合作完成。1:如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到B点，怎么爬行路线最短？如果爬行到顶点C呢？说明理由。分析:（1）因为点A和点B在同一平面上，所以连接线段（），就是点A到点B的最短路线。（2）点A和点C不在同一平面内，怎么求最短的路线呢？用手中的正方体展开图折折，再展开，看可以走哪些平面。如方案一:走前——右两个面（与左——后两个面相同），路径为（）方案二：走（）——（）两个面，路径为（）。方案三：走（）——（）两个面，路径为（）。　　　　　　　　　　　　　　　2：如图，一只蚂蚁要从长方体一个顶点A沿表面爬行到

5、顶点B，怎么爬行路线最短？说明理由.1厘米4厘米2厘米分析：有第1题的经验并结合手中的长方体的展开图折一折，展一展。方案一：走（）——（）两个面，路径为（），测量AB=（）厘米。方案二：走（）——（）两个面，路径为（），测量AB=（）厘米。方案三：走（）——（）两个面，路径为（），测量AB=()厘米。比较得出方案（）是最短路径。3：如图，一只蚂蚁要从圆柱体底面圆上一点A沿表面爬行到B点，怎么爬行路线最短？说明理由。分析：用手中的圆柱体展开图折一折，展一展，由点A到点B所走的最短路线是侧面展开图“整个长方形的对角线”还是“半个长方形的对角线”呢？把你的最短路线画出来。4：如图，一只蚂蚁

6、要从圆锥体底面圆上一点A爬行到对面的B点怎么爬行路线最短？沿表面爬行到对面圆锥的母线中点C点呢？说明理由。分析：（1）点A和点B同在底面的圆上，所以根据（），直接连接线段（）得到最短路线。（2）有3题的经验，再结合手中的圆锥体展开图，折一折，展一展，点A在剪开线处时，观察点C在侧面展开图半圆的的（）处，此时连接线段（）即可得到最短路线。五：收获乐园（学而不思则罔）（2分钟）我们知道对于立体图形中“求最短路径”要先得到其（）再()。根据是：().六：作业（学而不厌）（5分钟）阳光套餐绿色套餐：出示图：王奶奶病了，她到哪个医院更近一些？理由是什么？第一医院第二医院第三医院银色套餐：1.M

7、﹑N两点之间的距离是（）（A）连接M﹑N两点的线段（Ｂ）连接M﹑N两点的线（C）连接M﹑N两点的线段的长度（Ｄ）直线MN的长度2.判断下列说法是否正确，正确的有（）（1）过两点有且只有一条直线。（2）连接两点的线段叫两点的距离。（3）两点之间，线段最短。（4）如果AB=BC，则点B是线段的中点3.将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（　　）（Ａ）两点确定一条直线　　（Ｂ）两点之间，线段最短（Ｃ）两点之间，直线最短　（Ｄ）线段有两个端点4.若点B在