小学数学简便计算归纳.doc

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1、小学数学简便计算归纳在小学的数学学习中,我们都要求学生在计算中要算得又正确又简捷,这就涉及到简便计算问题。要想算得又正确又简捷,除了加强基本功训练之外,掌握一些速算技巧,并能作一些系统归类总结,是很有必要的。根据算式的不同特点,利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系,使计算过程简单化,或直接得出结果,这种简便、迅速的运算叫做简算。这就需要在进行简便计算之前,要求对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。也就是说,这些知识能使计算过程简化,同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧

2、以达到速算的目的。根据归纳,常见以下几类题型:(一)“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目,同时要有凑整意识。【评注】凑整,特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等,是加减法速算的重要方法。1、加法交换律定义:两个数交换位置和不变,公式:A+B=B+A,例如:6+18+4=6+4+182、加法结合律定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。公式:(A+B)+C=A+(B+C),例如:(6+18)+2=6+(18+2)【例1】:5.7+3.1+0.9+1.3=(5.

3、7+1.3)+(3.1+0.9)=7+4=11练一练:(1)0.75+++0.375(2)+3.125++【例2】:(1)99.9+11.1=(90+10)+(9+1)+(0.9+0.1)=111(2)9+97+998+6=(9+1)+(97+3)+(998+2)=10+100+1000=1110练一练:【例3】“先借后还”计算:1.999+19.99+199.9+1999【分析】因为小数计算起来容易出错。刚好1999接近整千数2000,其余各加数看做与它接近的容易计算的整数。再把多加的那部分减去。解:

4、1.999+19.99+199.9+1999=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1=2222-1.111=2220.889【评注】所谓的凑整,就是两个或三个数结合相加,刚好凑成整十整百,譬如此题,“1.999”刚好与“2”相差0.001,因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是,一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”!练一练:(1)298+76(2)298-188(3)125+125+125+125+120+125+125+125(二)运用乘法的交换律、结

5、合律进行简算。1、乘法交换律定义:两个因数交换位置,积不变.公式:A×B=B×A例如:125×12×8=125×8×122、乘法结合律定义:先乘前两个因数,或者先乘后两个因数,积不变。公式:A×B×C=A×(B×C),例如:30×25×4=30×(25×4)【例】2.5×3.5×0.4=(2.5×0.4)×3.5=1×3.5=3.5练一练:25×32×125(三)运用减法的性质进行简算,同时注意逆进行。1、减法定义:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。公式:A-B-C=A-(B+C),【

6、注意:A-(B+C)=A-B-C的运用】例如:20-8-2=20-(8+2)练一练:48.3--(四)运用除法的性质进行简算(除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配)。1、除法定义:一个数连续除去两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。公式:A÷B÷C=A÷(B×C),例如:20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)定义:除数除以被除数,把被除数拆为两个数字连除(这两个数的积一定是这个被除数);【例1】:6÷0.25【例2】:64÷16=64÷8÷2=8÷2=4【例3】:2.5×4÷0.125÷8=2

7、.5×4÷(0.125×8)=10÷1=10练一练:(1)÷3(2)128÷32(3)9.63÷2.5÷4(五)运用乘法分配律进行简算1、乘法分配律定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。公式:(A+B)×C=A×C+B×C【例1】:2.5×(100+0.4)=2.5×100+2.5×0.4=250+1=251练一练:12×(+)【例2】:6×1.99=6×100-1.99×100【注意】:有些题目是运用分配律的逆运算来简算:A×C+B×C=(A+B)×C:即提取公因数。练一

8、练:8×4..99【例3】:75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×100=7530练一练:709×99+709【例4】:0.75÷(-)练一练:0..25÷(+)(六)混合运算(根据混合运算的法则)【练一练】:(1)(2)+-++(3)9.6-11÷7+×4注:数字搭档(0.5和2、0.25和4、0.125和8)总的说来,简便运算的思路是:(1)运用运算的性质、定律等。(2)可能打乱常规的计算顺序。(3)拆数或转化时,

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