丰台区2017高三一模数学文（含解析）.pdf

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1、丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（一）数学（文科）2017.03（本试卷满分共150分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共40分）一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．如果集合AxZ

2、2≤x1，B1,0,1，那么AB（）．A．2,1,0,1B．1,0,1C．0,1D．1,02．在平面直角坐标系xOy中，与原点位于直线3xy250同一侧的点是（）．A．(3,4)B．(3,2)C．(3,4)D．(0,3)3．执

3、行如图所示的程序框图，则输出的i值是（）．开始i=1,S=0S=S+2ii=i+1否S≥15?是输出i结束A．3B．4C．5D．6ID：ff8080814cdb1d93014cfa24f0c439334．设命题p：x0,，e1x≥，则p是（）．A．x0,，e1x0xB．x0,，e1C．x0,，e1x0D．x0,，e1x00.31.215．如果a2，b，c2log23，那么（）．2A．cbaB．cabC．abcD．acb16．由一个正方体截

4、去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示，则该几何体的三视图正确的是（）．正视图侧视图正视图侧视图A．B．俯视图侧视图俯视图侧视图C．D．π7．已知函数fx()sinx，点Amn(,)，Bm(π,)(

5、

6、1)nn都在曲线yfx()上，且线段AB3与曲线yfx()有五个公共点，则的值是（）．11A．4B．2C．D．248．某校举行了以“重温时代经典，唱响回声嘹亮”为主题的“红歌”歌咏比赛．该校高一年级有1，2，3，4四个班参加了比赛，其中有两个班获奖．比赛结果揭晓之前，甲同学说：“两个获奖班级在2班、3班、4班中”

7、，乙同学说：“2班没有获奖，3班获奖了”，丙同学说：“1班、4班中有且只有一个班获奖”，丁同学说：“乙说得对”．已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则这两人是（）．A．乙，丁B．甲，丙C．甲，丁D．乙，丙第二部分（非选择题共110分）二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分．9．在复平面内，复数z12i对应的点到原点的距离是__________．210．抛物线yx2的准线方程是__________．11．设abMa(0，b0)，M为常数，且ab的最大值为2，则M__________．212．如图，在直角梯形ABCD中，

8、ADBC∥，ADC90，AD2，BCCD1，P是AB的中点，则DPAB__________．BCPDA13．已知点A(1,0)，B(3,0)，若直线ykx1上存在点P，满足PAPB，则k的取值范围是__________．(x2)(aaxx),≤114．已知函数fx()．xa1,x1（1）若a0，x[0,4]，则fx()的值域是__________．（2）若fx()恰有三个零点，则实数a的取值范围是__________．三、解答题：共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15

9、．（本小题共13分）π在△ABC中，角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，且C，c4．33（1）若sinA，求a．4（2）若△ABC的面积等于43，求a，b．316．（本小题共13分）已知an是各项均为正数的等比数列，a118，设bannlog2，且b417．（1）求证：数列bn是以2为公差的等差数列．（2）设数列bn的前n项和为Sn，求Sn的最大值．417．（本小题共14分）如图1，平行四边形ABCD中，ACBC，BCAC1，现将△DAC沿AC折起，得到三棱锥DABC（如图2），且DABC，点E为侧棱

10、DC的中点．（1）求证：平面ABE平面DBC．（2）求三棱锥EABC的体积．（3）在ACB的角平分线上是否存在点F，使得DF∥平面ABE？若存在，求DF的长；若不存在，请说明理由．DCEDACAB图1图2B518．（本小题共13分）某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送．学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分．根据收集的80份问卷的评分，得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：频率满意度频数组距评分分组0.0300.02550,6020.0206

11、0,7080.0150.01070,801480,90145060708090100满意度（分）A公司90,1002B公司（1）根据A公司的频率分布直方图，估计该公