贵州省高考理科数学试题(真题与答案解析).doc

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1、2006年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合M={x

2、x＜3}，N={x

3、log2x＞1}，则M∩N=（　　）A．∅B．{x

4、0＜x＜3}C．{x

5、1＜x＜3}D．{x

6、2＜x＜3}2．（5分）（2009•石景山区一模）函数y=sin2x•cos2x的最小正周期是（　　）A．2πB．4πC．D．3．（5分）=（　　）A．B．C．iD．﹣i4．（5分）如图，PA、PB、DE分别与⊙O相切，若∠P=40°，则∠DOE等于（　　）度．A．40B．50C．70D．805．（5分）已知△AB

7、C的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）A．B．6C．D．126．（5分）已知函数f（x）=lnx+1（x＞0），则f（x）的反函数为（　　）A．y=ex+1（x∈R）B．y=ex﹣1（x∈R）C．y=ex+1（x＞1）D．y=ex﹣1（x＞1）7．（5分）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（　　）2：1B．3：1C．3：24：316/16A．D．8．（5分）函数

8、y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（　　）A．B．C．f（x）=﹣log2x（x＞0）D．f（x）=﹣log2（﹣x）（x＜0）9．（5分）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．10．（5分）若f（sinx）=2﹣cos2x，则f（cosx）等于（　　）A．2﹣sin2xB．2+sin2xC．2﹣cos2xD．2+cos2x11．（5分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=（　　）A．B．C．D．12．（5分）函数的最小值为（　　）A．190B

9、．171C．90D．45二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）（2012•肇庆一模）在的展开式中常数项为　_________　（用数字作答）．14．（4分）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为　_________　．15．（4分）（2012•甘肃一模）过点的直线l将圆（x﹣2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=　_________　．16．（4分）（2014•江苏一模）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据

10、画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出　_________　人．16/16三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）已知向量，，．（1）若，求θ；（2）求的最大值．19．（12分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数

11、，求ξ的分布列及ξ的数学期望；（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．20．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点．（I）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（II）设，求二面角A1﹣AD﹣C1的大小．24．（12分）设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）．若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．25．（14分）已知抛物线x2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且．过A、B两点分别作抛物线的

12、切线，设其交点为M．（Ⅰ）证明为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最小值．27．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2﹣anx﹣an=0有一根为Sn﹣1，n=1，2，3，…．（1）求a1，a2；（2）猜想数列{Sn}的通项公式，并给出严格的证明．16/162006年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）参考答案与试卷解读一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合M={x

13、x＜3}，N={x

14、log2x＞1}，则M∩N=（　　）A．∅B．{x

15、0＜x＜3}C．{x

16、1＜x＜3}D．

17、{x

18、2＜x＜3}考点：交集及其运算．分析：解出集合N，结合数轴求交集．解答：解：N={x

19、log2x＞1}={x

20、x＞2}，用数轴表示可得答案D故选