2007年湖北省高考理科数学试题(真题与答案解析)(20190417222817)

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1、...2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工农医类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果23xn23x的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（）Ａ．3Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．102．将xππy2cos的图象按向量，2a平移，则平移后所得图象的解析式为364（）Ａ．xπy2cos2Ｂ．34yxπ2cos234Ｃ．xπy2cos2Ｄ．312yxπ2cos23123．设P和Q是两个集合，定义集合PQx

2、xP，且xQ，如果Px

3、log2x1，Qx

4、x21，那么PQ等于（）Ａ．x

5、0

6、x1Ｂ．x

7、0x≤1Ｃ．x

8、1≤x2Ｄ．x

9、2≤x34．平面外有两条直线m和n，如果m和n在平面内的射影分别是m和n，给出下列四个命题：①mnmn；②mnmn；③m与n相交m与n相交或重合；④m与n平行m与n平行或重合．其中不正确的命题个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．45．已知p和q是两个不相等的正整数，且q≥2，则limn→p111nq111n（）A．0B．1C．pqD．pq112an16．若数列{an}满足p（p为正常数，nN），则称{an}为“等方比数列”．......2na......甲：数列{a}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则（）nA．甲是乙的

10、充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7．双曲线22xyC1:221(a0，b0)的左准线为l，左焦点和右焦点分别为abF和1F；2抛物线C的准线为l，焦点为F2；C1与C2的一个交点为M，则2FFMF121MFMF12等于（）A．1B．1C．12D．128．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且A7n45nBnn3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是（）A．2B．3C．4D．59．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=(m，n)与向量b(1，1)的夹

11、角为，则0，的概率是（）A．512B．12C．712D．56xy2210010．已知直线1（a，b是非零常数）与圆xy有公共点，且公共点的横ab坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）A．60条B．66条C．72条D．78条二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上．11．已知函数y2xa的反函数是ybx3，则a；b．12．复数zabi，a，bR，且b0，若24zbz是实数，则有序实数对(a，b)可以是．（写出一个有序实数对即可）13．设变量x，y满足约束条件xy0≥，则目标函数2xy的最小值为2x3.≤≤．y（毫克）......

12、14．某篮运动员在三分线投球的命中率是12，他投球10次，恰好1投进3个球的概率．（用数值作答）O0.1t（小时）......15．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立 方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数ta关系式为1y（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：16（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为；（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过小时后

13、，学生才能回到教室．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知△ABC的面积为3，且满足0≤ABAC≤6，设AB和AC的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数fπ2()2sin3cos24的最大分组频数值与最小值．17．（本小题满分12分）[1.30，1.34)4在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：[1.34，1.38)25[1.38，1.42)30（I）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；[1.42，1.46)29

14、（II）估计纤度落在[1.38，1.50)中的概率及纤度小于[1.46，1.50)101.40的概率是多少？（III）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[1.30，1.34)的中点值是1.32）作为代表．据[1.50，1.54)2合计100此，估计纤度的期望．18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥VABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且ACBCa，VDC0π2．（I）求证：平面VAB⊥VCD；（II）当解变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围．......VC BDA19．（本小题满分12分）在平面直