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时间:2020-03-23
《线线角,线面角的向量求法 -.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、立体几何中的向量方法线线角,线面角,二面角的求法平面的法向量不惟一,合理取值即可。空间“夹角”问题1.异面直线所成角lmlm若两直线所成的角为,则例2解:以点C为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示,设则:所以:所以与所成角的余弦值为ABn2.线面角设n为平面的法向量,直线AB与平面所成的角为,向量与n所成的角为,则n而利用可求,从而再求出2.线面角l设直线l的方向向量为,平面的法向量为,且直线与平面所成的角为(),则练习4:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=1,E是PC的中点,求PB与平面EDB所成角的正弦值ABCDPE解:
2、如图所示建立空间直角坐标系.XYZ设平面EDB的法向量为例3、的棱长为1.解1建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yzEF练习:正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1。求职:B1C1与平面AB1C所成角的正弦值练习:xyz解:设正方体棱长为1,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1。求职:B1C1与平面AB1C所成角的正弦值已知两平面的法向量分别m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面所成的钝二面角为______.练习:
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