高中数学必修1-2知识框架.doc

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1、高一数学知识框架第一章集合与函数概念第二章基本初等函数（I）必修二立体几何画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等直观图：斜二测画法斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图第一章空间几何体  知识结构如下公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L公理3作用：判定两个平面是否相交的依据平面平行：一个平

2、面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行平面互相垂直：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直直线与平面有三种位置关系：1）直线在平面内：有无数个公共点2）直线与平面相交：有且只有一个公共点3）直线在平面平行：没有公共点等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、

3、C三点不共线=>有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：确定一个平面的依据。公理1作用：判断直线是否在平面内公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内1平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。第二章点、直线、平面之间的位置关系   知识结构如下平

4、行线距离：点到线距离：斜率公式：直线的倾斜角概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°第三章直线与方程       从代数表示到几何直观（通过方程研究几何性质和度量）圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0;②没有xy这样的二次项．(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．(3)与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小

5、，几何特征较明显。　　第四章 圆与方程空间两点间的距离公式：圆与圆的位置关系：直线与圆的位置关系：