新课标高中数学必修一必修四知识框架图.doc

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1、必修一集合、映射、函数表示方法元素、集合之间的关系概念数轴、Venn图、函数图象运算：交、并、补集合解析法确定性、互异性、无序性性质列表法使解析式有意义表示定义映射定义域图象法换元法求解析式对应关系三要素注意应用函数的单调性求值域值域1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性单调性定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f(0)＝0奇偶性周期为T的奇函数→f(T)＝f()＝f(0)＝0周期性性质对称性函数二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导

2、数.最值平移变换图象及其变换对称变换一次、二次函数、反比例函数伸缩变换翻折变换图象、性质和应用幂函数指数函数基本初等函数分段函数对数函数三角函数复合函数的单调性：同增异减复合函数赋值法、典型的函数抽象函数零点二分法、图象法、二次及三次方程根的分布函数与方程建立函数模型函数的应用几何意义、物理意义导数的概念三次函数的性质、图象与应用基本初等函数的导数导数的运算法则导数导数的正负与单调性的关系单调性导数的应用极值最值生活中的优化问题2必修四三角函数与平面向量角的概念任意角的三角函数的定义同角三角函数的关系三角函数弧度制弧长公式、扇形面积公式三角函数线同角三

3、角函数的关系诱导公式和角、差角公式二倍角公式公式的变形、逆用、“1”的替换化简、求值、证明（恒等变形）三角函数的图象定义域奇偶性单调性周期性最值对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对称中心为(，0)（k∈Z）.正弦函数y＝sinx=余弦函数y＝cosx正切函数y＝tanxy＝Asin(wx＋j)＋b①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意w的符号）；④最小正周期T＝；⑤对称轴x＝，对称中心

4、为(，b)（k∈Z）.平面向量概念线性运算基本定理加、减、数乘几何意义坐标表示数量积几何意义模共线与垂直共线（平行）垂直值域图象∥Û＝lÛx1y2－x2y1=0⊥Û·＝0Ûx1x2＋y1y2=0解三角形余弦定理面积正弦定理解的个数的讨论实际应用S△＝ah＝absinC＝（其中p＝）投影在方向上的投影为

5、

6、cosq＝设与夹角q，则cosq＝对称性

7、

8、＝夹角公式2