湖北省恩施市清江外国语学校2012届高三理科下学期数学平时测验.doc

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1、清江外国语学校2012年春季学期高三理科数学平时测验4本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。【注意事项】1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上

2、要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。参考公式：1.锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高.2.,其中。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．或2.已知集合，，则A．B．C．D．3.观察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，则的末四位数字为A．3125B．5625C．0625D．81254.“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充

3、分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为A．或B．C．D．或6.函数是A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数7．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．63B．64C．65D．668．设为等比数列的前项和，已知，，则公比A、3B、4C、5D、69．如图所示，已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面ABC上的射影D为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）（A）（B）（C）(D)1

4、0．下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（0,1），如图3.图3中直线与轴交于点，则的像就是，记作。则在下列说法中正确命题的个数为（）①；②为奇函数；③在其定义域内单调递增；④的图像关于点对称。A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．11.已知向量，若函数在区间上存在增区间，则t的取值范围为_________.xO1O2O4O5O3O6y(第

5、14题)12.在由直线所围成的图形中任取一点M，则点M在抛物线上方的概率是13．若，则函数的最大值为。14．15．（考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）．①直线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线.B（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆O的切线和割线交圆于,且，是圆上一点使得，则．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分为12分）在

6、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan(A＋B)＝2．(Ⅰ)求sinC的值；(Ⅱ)当a＝1，c＝时，求b的值．17．(本题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数

7、据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列极其均值（即数学期望）。ABCPE（第18题）DGF18．（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为A的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．(Ⅰ)求证：FG∥平面PDC；(Ⅱ)求λ，使得二面角F－CD－G的正切值为19(本题满分12分)设函数f(x)＝lnx＋在(0，)内有极值．(Ⅰ)求实数a的取值范围；(Ⅱ)若x1∈(0，1

8、)，x2∈(1，＋)．求证：f(x2)－f(x1)＞e＋2－．20．（本小题满分13分）已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的的动点。（Ⅰ）求椭圆标准方程；（Ⅱ）设动点P满足：，直线