中小学数学教学纲要.doc

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1、中小学数学教学纲要三、四，是打下奥数基础的关键时期，这个阶段学奥数很有必要：　　首先，三四年级迎春杯、走美杯、中环杯等重要赛事将陆续开始，如果能在三四年级把奥数基础巩固好，通过竞赛练兵，熟悉竞赛思路和考试感觉，无疑将为五六年级时冲击杯赛奠定基石；另外，良好的奥数思维习惯的养成，也能为五六年级繁重的小升初学习“减负”；　　其次，三四年级的时候，学生的个体竞争意识加强，良好的奥数基础，令学生在面对日常数学学习的时候将有“居高临下”的优越感和自信心，对孩子未来成长很有帮助；　　再者，如果通过奥数领先于同龄同学，将有利于帮助孩子的信心建立，形成“

2、心理优势”，反之亦然。三年级奥数秋期班课程大纲第1讲加减法巧算第2讲时间的计算第3讲重叠问题第4讲图形的剪拼第5讲倍数问题第6讲综合应用题第7讲数字谜第8讲奇数偶数的灵活运用第9讲等量代换推理第10讲列队问题第11讲乘车坐船的策略第12讲逻辑推理第13讲枚举法第14讲周期问题四年级奥数暑期班课程大纲第1讲巧用方法算的快第2讲列简易方程解应用题第3讲巧求周长与面积第4讲抽屉原理（一）第5讲简单的相遇与追及第6讲规律性问题第7讲鸡兔同笼问题第8讲简单的统计第9讲染色与覆盖第10讲年龄问题第11讲加乘法原理第12讲体育比赛中的数学问题第13讲奇

3、数与偶数第14讲整除问题奥数对于五、六年级学生的重要性不言而喻：　　五、六年级是参加迎春杯，学而思杯，走美杯，希望杯的最佳时间，而五、六年级的知识点占据着重点中学小升初测试及各大杯赛考试80%以上的分值。　　每年小升初前，都会进行一次全市统测，这次成绩将被记录于学员学籍档案中，成为学生升学的重要参考信息。所以，五六年级的学习应该非常具备针对性，结合个人的情况精准突破。　　尤其对于接触奥数较晚的学生来说，五六年级再也耽误不起，绝不容有丝毫闪失。一级模块二级模块三级模块内容关键字板块说明1计算1-1速算巧算1-1-1加减法速算与巧算1、根据个

4、位进行凑整计算；2、通过拆分进行凑整计算；3、分析数字特点进行组合计算；计算，数学学习的根本。对于任何数学专题的不过关，都或多或少和学生计算能力的欠缺有关，任何数学专题的技巧都源于计算的技巧。针对一到六年级的学生我们设置了这四个板块，让学生更好的学习速算的运算定律及综合运用技巧。对于低年级的学生着重学习加减法的速算巧算体会凑整思想，对于中年级学生我们安排了提取公因数及四则混合运算，为后面的专题学习做好铺垫，对于高年级学生安排了分数及繁分数计算，通过让学生学习这四个板块的学习，强化学生的解题能力，系统掌握速算巧算的相关方法。1-1-2乘除混

5、合运算与提取公因式1、乘法巧算及积不变的性质应用；2、除法巧算及商不变的性质应用；3、巧用乘除法巧算方法拆所需要的公因数；4、组合思想在提取公因数中应用；1-1-3分数繁分数计算1、掌握四则混合计算的基本方法；2、运用学过的运算定律巧解四则混合计算题目；3、熟练掌握小数及分数互化并应用到四则混合计算中；4、将学过的数字互化与运算定律等速算方法综合运用；1-1-4四则混合运算综合1、分数基本计算与比例初步；2、分数计算的特殊方法；3、繁分数的化简与计算；4、关于繁分数发四则混合巧算；1-2数列计算1-2-1等差数列1、掌握基本的等差等比的公

6、式及公式推到；2、能够御用倒退法解末项、首项、公差、项数及和；3、等差等比数列在数列、数阵图的应用；4、在应用题中提炼出等差等比数据关系并进行解题；从考试的角度来说，数列计算才真正严格算得上是必考重难点。当然有的简单，有的刁钻。最重要的是，试卷第一大题99%是计算题型，学生对计算题的把握决定了学生对整套试卷的考试信心把握，成为决定学生是否能够发挥低常水平、正常水平甚至超常水平的引擎。数列计算是小升初及杯赛考试的重要考式模块等差数列是低年级常考热点，裂项是高年级考试的热门考点。1-2-2换元法与公式运用1、学会如何利用换元将复杂算式化简成简

7、单算式；2、明确换一元与换二元的优劣势；3、利用四则混合计算技巧进行化简计算；4、掌握完全平方、平方差及一些技巧公式的计算与应用；1-2-3裂项与通项归纳1、消项；（1）整数裂项；（2）分数裂项——裂差；（3）通项归纳；2、凑整——裂项中的裂和1-3技巧计算1-3-1定义新运算1、能根据题目要求进行带入进行简单计算；2、利用解方程的思想进行倒退计算；3、熟练运用数论、逻辑推理等综合知识进行定义新运算；技巧计算是计算的重点也是难点，尤其多位数计算、比较估算与单位数拆分等。为了让学生对本版块内容掌握得更加透彻，小学奥数将其按照整数和分数计算特

8、点分别将其安排到四到五年级是奥数学习中；对于即将进入六年级的学生来说，系统复习及综合运用是学习重点，同时结合杯赛及小升初试题提高学生的解题能力。1-3-2多位数计算与归纳思想1、运用找规律进行