人工智能谓词逻辑与归结原理.ppt

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1、第3章谓词逻辑和归结原理逻辑:推理的理论和根据.逻辑的分类,经典逻辑和非经典逻辑命题逻辑和谓词逻辑3.1命题逻辑1。什么是命题？2。什么是命题连接词？3。什么命题公式（Well-formedformula,WFF）？4。什么是命题演算语句解释？5。什么是命题演算语句在某解释下的真值？6。什么是命题演算语句的真值表？7。什么是恒真的命题公式?8。如何进行命题逻辑的推理命题逻辑的推理规则符号和语句定义:命题演算符号包括命题符号:P,Q,R,S,...真值符号:true,false连接词:∧,∨,┐,→,,定义:命题逻辑公式（Well-formedform

2、ula,WFF）利用命题演算符号，真值符号和逻辑连接词组成的合法符号串。合取项(conjunct)析取项（disjunct）蕴涵式（implication）前提（premise）,前项(antecedent)结论（conclusion）,后项（consequent）命题语句的例P,Q,R,┓P,┓Q,P∧Q,P∧Q→R,┓P∨┓Q,┓P∨┓Q∨R(P∧Q)→R┓P∨┓Q∨R命题语句就是一个符号串，只有对串中的命题符号指定了真假值之后，这个语句才具有实际意义。命题演算的语义由单个逻辑运算符连接的简单语句的语义定义：命题语句的语义对每一个命题指定其真假值

3、。按由单个逻辑运算符连接的简单语句的语义递归地求出整个语句的真假值。解释：对命题指定其真假值同一个命题语句在不同的解释之下有不同的真值。如果一个命题语句具有n个命题，则其具有2n种不同的解释真值表：设s使一个命题语句，s的真值表是对s的所有可能解释的真值。PQFFTTFFTTFFTTP∧QP┓PQ┓PVQP→Q(┓PVQ)P→QTTFFTFTFFFTTTFTTTFTTTTTT命题逻辑的等价命题逻辑中常用的等价公式命题逻辑的推理规则推理规则是用一些命题公式A1,A2,…推导出另外一些命题公式B1,B2,…附加:A=>A∨B简化:A∧B=>A假言推理:A

4、→B,A=>A拒取式:A→B,┐B=>┐A析取三段论:A∨B,┐A=>B假言三段论:A→B,B→C=>A→C命题逻辑的推理规则例1证明{(PQ)，(PR)，(ST),(SR),T}Q1.ST前提引入2.T前提引入3.S1,2,拒取规则4.SR前提引入5.R3,4假言推理6.PR前提引入7.P5，6；拒取规则8.PQ前提引入9.Q7,8,析取三段论命题逻辑的推理规则写出对应下面推理的证明如果今天下雨.则要带伞或雨衣,如果走路上班,则不带雨衣,今天下雨,走路上班,所以带伞.P:今天下雨Q:带伞R:带雨衣S:走路上班命题逻辑

5、的推理规则{P(Q∨R)，(SR)，P,S}Q1.P(Q∨R)前提引入2.P前提引入3.Q∨R1,2,假言推理4.SR前提引入5.S前提引入6.R4,5,假言推理7.Q3,6,析取三段论命题逻辑归结方法前面给出的命题逻辑的证明过程需要很多思考过程，人可以用来实施推理，但却不适用于计算机。本节我们介绍一中推理方法——归结方法，它以机械的方式实施推理，容易使用计算机实现，我们先介绍它的简单情形，即命题逻辑的归结，然后在下一节介绍谓词逻辑归结。命题逻辑证明过程之所以复杂的一个重要原因是命题公式的形式是各种各样的。证明系统必须有处理各种各样命题

6、公式的能力。为了简化命题公式的形式，人们提出了一种简单而又有足够表达能力的形式，这就是子句。命题逻辑归结方法为叙述方便，我们把命题原子称作正文字，例如P,Q,R….,等等，把带有非符号的命题原子叫做负文字，例如P,Q,R….,等等，把正文字和负文字统称为文字。单个文字，文字的析取构成的命题逻辑公式叫做子句。例如，P,Q,P∨Q∨R都是子句。命题逻辑归结方法一个命题逻辑公式可以采用如下方式转换成等价的子句的合取形式,即合取范式：1.利用等价公式P←→Q=(P→Q)∧(Q←P)和P→Q=~P∨Q删去公式中的←→　符号和→符号.2.利用DeMor

7、gan律把所有的否定符号移到每个原子之前.3.利用分配律得到子句的合取形式命题逻辑归结方法例把命题逻辑公式~(~(P→Q)∧(~Q∨R))转换成等价的子句的合取形式.~(~(P→Q)∧(~Q∨R))=~(~(~P∨Q)∧(~Q∨R))=(~P∨Q)∨~(~Q∨R))=(~P∨Q)∨(Q∧~R))=(~P∨Q)∧(~P∨Q∨~R))上式即为子句的合取形式命题逻辑归结方法命题归结式设c1,c2是两个子句，c1=L1∨D1,c2=L2∨D2,其中L1=~L2，L1，L2也称作互补文字，D1和D2为子句．　则D1∨D2称作c1,c2的归结式，记为R(c1,c2

8、),c1,c2称做是归结式的亲本子句。例如，设c1,c2是两个子句，c1=~P∨Q,c2=P∨