谓词逻辑与归结原理

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1、人工智能第三章谓词逻辑与归结原理1概述本章的内容与目标智能体如何认识事物并且进行推理用形式化的语言描述推理过程机器证明的一般方法—归结原理2概述语言自然语言：人们在日常生活中所使用的语言文字半形式化语言：自然语言加特定的符号，如数学语言(定义、定理等)形式化语言：用精确的数学或机器可处理的公式定义的语言。(逻辑学语言，弗雷格Frege，1879)(p→q)∧(p→r)∧～p∧～r→～p3怪物洞穴人工智能的经典实验环境—怪物洞穴(wumpus世界)洞穴有多个房间组成某个房间中藏着一只怪物wumpus，它会吃掉进入这个房间的人，相邻房间中能够感觉到臭味某些房间中有陷阱，进入房间会被陷阱吞噬，相邻房

2、间中能够感觉到微风游戏的主角是一个智能体，可以进入相邻的房间(对角线不可以)智能体有且仅有一支箭，用这支箭可以射杀怪物某个房间中有金子，游戏的目标是智能体找到金子4怪物洞穴智能体行动的关键是要根据获得的信息推理，从而判断哪个房间有怪物？哪个房间有陷阱？哪个房间是安全的？房间[4,2]和[2,3]有陷阱，房间[3,4]有怪物，房间[4,3]有金子53.1命题逻辑63.1命题逻辑命题—能够判断真假的陈述句陈述句真值唯一，可用二进制表示用小写字母进行标识例1、北京是中国的首都。2、华南师范大学位于岗顶附近。3、1+1=24、计算机系的学生必修C或JAVA。5、坐着花生过黄河5、x+1=26、吃饭了吗

3、？7、南无阿弥陀佛8、我正在说假话73.1命题逻辑简单命题与复合命题简单命题：(原子命题)一个命题无法分解为更简单的子命题复合命题：由简单命题用联结词联结而成的命题1、由若干简单命题组成；2：由联结词联结例：1、北京是中国的首都。2、华南师范大学位于岗顶附近。3、计算机系的学生必修C或JAVA。4、这家的报价单配置合理并且价格低廉。5、“李四是犯罪嫌疑人”“李四有犯罪动机”83.1命题逻辑合式公式：单个常量或者变量的命题构成合式公式联结词联结的合式公式的组合也是合式公式合式公式的有限次组合称为命题公式命题公式：有限次合式公式组合的形式化描述，本书中以大写字母标识。93.1命题逻辑基本联结(连接

4、)符号～非，否定,﹁；∧与，合取，AND的首字母；∨或，析取，vel→蕴含式A：a→b表示，如果a，则b；↔等价联结符号的优先级～∧∨→↔103.1命题逻辑将命题从语言表述转换为命题公式step1、找出简单命题，并用符号表示step2、分析简单命题间的逻辑关系，用联结符号进行描述例1、3不是偶数令：p表示“3是偶数”，~p2、教室里有30名男生和10名女生令：p表示“教室里有30名男生”，q表示“教室里有10名女生”p∧q3、如果天下雨，出门带伞令p表示“天下雨”，q表示“出门带伞”p→q4、只要不下雨，我就骑自行车上班令p表示“天下雨”，q表示“骑自行车上班”~p→q5、只有不下雨，我才骑自

5、行车上班令p表示“天下雨”，q表示“骑自行车上班”q→~p113.1命题逻辑例：怪物洞穴如果房间[1,1]中有臭味，则房间[1,2]或[2,1]中有怪物表示房间[i,j]中有臭味表示房间[i,j]中有怪物练习：如果房间[1,1]中没有臭味，则房间[1,2]和[2,1]中没有怪物123.1命题逻辑练习：扫雷游戏设Xi,j表示方格[i,j]中有一个地雷。写出方格[1,1]周围恰好有2颗地雷的命题公式12345……54321133.1命题逻辑命题公式的赋值对命题公式中的所有的命题变量各赋给一个值0，1。真值表pq~pp∧qp∨qp→qp↔q00011011143.1命题逻辑复合命题的真值例：p:周杰

6、伦是一个流行歌手q:人工智能是计算机科学的一个分支r:牛在天上飞求下列复合命题的真值~p∧qp∧~q((~p∧q)∨(p∧~q))→r(q∨r)→(p→~r)p→~r(~p∨r)(p∧~r)我们关心的是复合命题中命题之间的真值关系，而不关心命题的内容。153.1命题逻辑命题公式的分类重言式或永真式tautology，设A为任一命题公式，若A在它的各种赋值下取值均为真，则称A是重言式例：P∨~P矛盾式或永假式contradictory设A为任一命题公式，若A在它的各种赋值下取值均为假，则称A是永假式。例：P∧~P163.1命题逻辑可满足式satisfiable设A为任一命题公式，如果存在一组取

7、值使A为真，则A为可满足式。即：对于命题公式A，若A不是矛盾式，则称A是可满足式。例：P∧Q非重言式的可满足式既是可满足式，又不是重言式173.1命题逻辑等值逻辑运算<=>逻辑等值，等号连接的命题公式等价，≡基本等值算式P80交换律:A∧B<=>B∧A；A∨B<=>B∨A；结合律:(A∧B)∧C<=>A∧(B∧C)；(A∨B)∨C<=>A∨(B∨C)；*分配律:A∨(B∧C)<=>(A∨B)∧(A