艺体班文科数学文化复习专题 集合.doc

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1、专题一集合（一）知识梳理：1、集合(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；2.集合间的关系(1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A⊆B(或B⊇A)．(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则AB(或BA)．(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即∅⊆A，∅B(B≠∅)．(4)若A含有n个元素，则A的子集有2

2、n个，A的非空子集有2n－1个．(5)集合相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.3．集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号A∪B＝{x

3、x∈A或x∈B}A∩B＝{x

4、x∈A且x∈B}∁UA＝{x

5、x∈U，且x∉A}4.集合的运算性质7并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A.交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B.补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A.（二）例题讲解例1(集合的表示及关系)1.设集合M={-2，0，2}，N={0}，则()A．N为空集　　　B．N∈M　　

6、C．NM　　D．MN2:数集P={x

7、x=2k–1,kN},Q={x

8、x=4k±1,kN}，则P、Q之间的关系为_________3.（2013·新课标Ⅰ高考理科·Ｔ1）已知集合，，则（）A.B.C.D.4.设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝________.练习1已知M=,N=，则　　　　　　　　　　　　（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、设集合A，，那么下列关系正确的是（）A．B．C．D．3、若P={x

9、x=2k,k∈Z}，Q={x

10、x=2n–1,n∈Z},则P∪Q=___例2(集合的运算）1.(2012·山东)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1

11、,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为(　　)A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}2.（2011·湖南高考文科T1）设全集U=={1，2，3，4，5}，M={2，4}，则N=（）（A）{1,2,3}（B）{1,3,5}（C）{1,4,5}（D）{2,3,4}3.（2012·湖南高考文科·Ｔ1）设集合M={-1,0,1}，N={x

12、x2=x}，则M∩N=（）(A){-1，0，1}(B){0,1}(C){1}(D){0}4.（2014·四川高考理科·Ｔ1）已知集合A=，集合B为整数集，则A∩B=（）A.B.C.D.练习2.1.（

13、2011·江西高考文科·Ｔ2）若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3}，N={1,4}，则集合{5,6}等于（）（A）（B）（C）（D）[2.（2012·辽宁高考文科·Ｔ2）已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}73.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ1）已知集合，，则（）A.B.C.D.4.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={}，M∩N=　　　()A．{}　　B．{1，2}　　C．{1，2，3}

14、　　D．{}例3(集合的运算）1.已知，则，=______2.（2011·江西高考理科·Ｔ2）若集合，则=（）（A）（B）（C）（D）3．（2012·浙江高考理科·Ｔ1）设集合A={x

15、1＜x＜4}，集合B={x

16、-2x-3≤0},则A∩（RB）=（）[来(A)(1,4)(B)(3,4)(C)(1,3)(D)(1,2)∪（3,4）4.（2013·陕西高考理科·Ｔ1）设全集为R,函数的定义域为M,则为()A.[－1,1]B.(－1,1)C.D.(-∞,-1)∪(1,+∞)练习3.1.(2014·江西高考文科·T2)设全集为R,集合A={x

17、x2-9<0},B={x

18、-1

19、≤5},则A∩(B)=　(　　)A.(-3,0)B.(-3,-1)C.(-3,-1]D.(-3,3)2.（2011·山东高考理科·Ｔ1）设集合M={x

20、x2+x-6<0}，N={x

21、1≤x＜3},则M∩N=（）（A）[1,2)（B）[1,2]（C）(2,3]（D）[2,3]3.（2011·浙江高考文科·Ｔ1）若，则（）（A）（B）（C）（D）例4（计数问题）1.（2011·新课标全国文科·Ｔ1）已知集合则的子集共有()7(A)2个（B）4（C）6个（D）8个2.（2013·大纲版全国卷高考理科·Ｔ1）设集合则中元素的个数为（）