数学教学的重要“视点”.doc

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1、数学教学的重要“视点”我听过一节课，教学内容是《认识钟面》。教师讲到钟面上“分针走得快、时针走得慢”时，问学生：“大家知道为什么分针走得快，时针走得慢吗?”问题很明确，可是学生的回答却让人啼笑皆非。一个学生站起来说：”老师，我知道。因为分针‘瘦而长’，所以它走得快，而时针‘胖而短’，所以它走得慢！“哄堂大笑。教师听学生这样回答，眉头直皱，无可奈何地让学生坐下……课后交流，观摩的教师都提到这个细节，执教教师说：“这个学生平时就喜欢‘瞎说’……”大家都把它当做一个笑话。笑过之后我思考：这个细节的背后隐藏着什么呢?显然，学生是根据他的生活经验作出类推的：日常生活

2、中身材高而瘦的人往往跑得快，而身材矮而胖的人往往走得慢，这是一种常见的生活现象，使学生在数学学习中产生了联想，或者说，他们的生活经验投射到数学学习中。我隐约感到，学生的“生活经验”对数学学习有一种潜在影响。这个“问题细节”引起了我的关注：学生的生活经验与学习之间似乎有一种内在的关联。反思教学《三角形的认识》，以前我一直认为，对三角形的高的理解是个难点。今年我教六年级，学生在复习时，仍然不断出现这样的问题：当一个三角形正着放的时候，他们很容易画出它的高(如图1)；但是当三角形斜着放的时候，画这条底边上的高，往往就容易出错(如图2)。为什么让学生理解三角形的高

3、会这么难呢?讲评这个问题时，我格外关注学生的反应。当我把斜放着的三角形的高的正确图示画在黑板上时(如图3)，有个学生轻声说：“这条高怎么斜着呀?”不经意的一句话，引起我的注意——“高为什么不能斜着?”我走到她的身边，“你为什么觉得老师这样斜着画，就不像‘高’呢?”“老师，我们平时说的高都是‘竖着的’呀!比如量身高的时候，量房子高度的时候，都不能斜着……”一语惊醒梦中人，原来学生是这样理解“高”的：生活中，我们讲“这座楼房有多高，一个人的身高是多少”，这里的“高”往往都是以地面为参照，垂直于地面的，这就是学生关于“高”的生活经验。而数学上所讲的“三角形的高”

4、，是指由三角形的一个顶点向它的对边所作的垂直线段的长，这里的高是垂直于指定的边的(也就是底)，是以底边为参照的。所以，它不一定都是“竖着的”，也可能是“斜着的”。“数学里的高”并不等同于“生活中的高”。当我给学生讲清楚这个问题以后，他们画三角形的高，就很少出错。后来我把这个发现介绍给身边的同事，他们再给学生讲解，效果就很好。有位年长的教师由衷地说：“教了一辈子书，老觉得学生在这里容易错，直到快退休了，才弄明白问题的症结……”这次反思让我真切地感受到生活经验对于学生数学学习的影响，也真切地领悟到关注“问题细节”的意义。研究若是在平时，事情也许就这样过去了，那

5、几天学校正要大家斟酌微型课题的选题，于是我便把这个话题定为微型课题。那段时间无论是在教学中，在课外的阅读中，在日常的闲聊中，还是在外出的学习观摩中，我都会关注这个话题：学生的生活经验对于他们的数学学习到底意味着什么?除了“干扰”数学学习，它也能带来一些“便利”吗?怎样让学生的生活经验在实践中“扬长避短”……起步的时候，带着这些问题，我也觉得找不到研究的“抓手”。于是我从文献资料的学习，对学生的问卷调查、分析着手展开研究，并主动与他人交流想法。当时的目的性也不是很强，但是逐渐地就生发出不少新的认识。接下来，我便在实践中关注并对这些想法进行一些尝试，实践中哪怕

6、是一丁点儿的心得体会和感悟，我都及时将它们记录下来并定期进行梳理。对研究中成功的事例、不成功的事例、学习心得、研究感悟，记录并定期进行梳理是开展研究工作非常重要的一环。在这种“聚焦”中，我的研究逐渐由“游击战”转向“阵地战”，认识逐渐由零碎走向系统，由肤浅走向深刻——学生的数学学习不可能离开现实的生活经验。而生活经验如按对学生数学学习的作用来分类，大致可分为：第一类，可以直接促进学生数学学习的生活经验。如，在学习“长方体和正方体”、“钱币的认识”等知识时，学生生活中直接观察到的物体、直接体验到的经历，往往与之相关，这样，生活经验就可以直接促进其数学学习。第

7、二类，可以通过类比来促进学生数学学习的生活经验。有些生活经验，表面上看似乎不能与数学学习构成什么直接联系，但却可以通过类比来促进数学学习。很多时候应用这种方式可以使抽象的知识变得形象具体。如，在学习“循环小数”时，可以激活学生日常生活中积累的日升日落、白天黑夜周而复始的经验来帮助他们理解“循环小数”中“循环”的含义。第三类，可能对学生的数学学习产生“负迁移”的生活经验。有些生活经验会对学生的数学学习产生“负迁移”，甚至有些经验本身就是错误的。比如，在学习“质量单位”时对“质量”的理解，日常生活中关于“质量”的生活经验或许会对学生的数学学习产生一些干扰。对于

8、这一类生活经验我们也必须正视，应选择恰当的教学策略，帮助学生化解此