巧均分教学设计.doc

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1、“巧均分”教学设计【教学内容】有一个天平，只有５克砝码和３０克砝码各一个，现在要将300克盐平均分成３份，至少要用天平称几次？【教学目标】１、通过问题的讨论，体会图示法在解决实际问题中的作用，初步掌握图示法解决优化问题的策略。2、通过方法的优化，体会到“最大化地利用资源提高效率”的优化思想，初步具备优化意识。3、通过问题的解决，感受到数学在解决日常生活问题的重要作用，培养数学学习的兴趣和应用意识。【教学重点】体会优化思想。【教学难点】突破学生用算式解决问题的惯性思维，理解并掌握“新的重量也可以是新砝码”的优化思路，形成最优策略。【教学准备】４人小组，课件，稿纸。【教学过程】一、谈话导入，提出问

2、题。师：同学们，老师今天来比赛，评委老师给了一道题(课件出示)[有一个天平，只有５克砝码和３０克砝码各一个，现在要将300克盐平均分成３份，至少要用天平称几次？]我正发愁，大家看看这道题难不难？有谁大胆地猜测一下可能要用几次呢？这么多答案呀？我想同学们去动笔做也会和我一样用算式解决问题，可是我写300/3=100后不知道怎么办了。“有一个天平，只有５克和３０克砝码……哇，我好像忽略了什么？”（生答：天平和砝码）这里肯定有秘密。二、合作探究，解决问题。1、基础研究。（1）了解天平的平衡特性。课件演示200平均分成两份，平衡后得到100。（２）了解砝码的作用。（课件）用5克和30克，只称1次，你能

3、称出哪些重量？学生回答，教师板书：5303525教师板书３５克称法时，强调称法、称出的重量、现在拥有的重量；板书２５克称法时依此。小结：同样是称一次，方法不同得到的重量也不同，砝码的运用很关键，看来砝码可以只用一个，也可以用两个；可以放一边，也可以放两边。2、深入研究。师：如果我们现在接着再称一次，你们能称出新的重量吗？请小组讨论，完成小组研究记录单。（小组研究，教师巡视，找出不同方案让学生板书；集体交流，检验方法，得出数量和隐藏的组合量，重点迂回１００克。）小结：你们方法真巧妙（教师板书课题：巧），居然把称出的重量也可以当砝码，称出的重量与砝码放一边还可以称出新重量，第１次称出的重量与第２次

4、称出的重量还可以组合成另一个新重量。（课件板书）3、解决问题。师：我们研究了这么多成果，对于老师的问题有什么启发呢？（课件同时出示习题）有谁说一说自己的看法？（板书３００均分３等份，点明目标是先找１００。）大家来试一试。（学生独立做题，教师巡视，学生按次数多少依次汇报。）教师将记录单同时展示，圈出“100”，对比次数，学生讨论，优化方案。三、推广提升，总结方法。　　１、推广提升。师：看来我们的研究成果真的很有用，从这个“100”可以看出300最少3次就可以均分，现在两次称出70克，最少3次能将多少克平均分成3份呢？80呢？……２、总结方法。师：现在我们回顾一下整个研究过程，我们是怎么做的？首先

5、我们把总重量平均分三等份，知道了每份数；然后，从砝码入手，找出新的砝码；最后，巧妙地利用砝码，称出一等份，就能最快地解决问题了。看来，在我们生活中这类问题肯定不少，我们要想用最优的方法解决问题，我们必须把每份资源充分利用起来！四、巩固思维，延伸拓展。师：如果我们碰到这样一道题（课件出示）[有一个天平，只有５克砝码和5０克砝码各一个，现在要将330克盐平均分成３份，要用天平称几次？]提问质疑：你打算怎么研究？（生说想法、试做、汇报。）