2012国培小学数学第二次作业.doc

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1、案例一次函数的图象一、学情分析八年级学生已在七年级学了“变量之间的关系”，对利用图像表示变量之间的关系已有所认识，并能从图像中获取相关的信息，对函数与图像的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图像的对应关系。二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程实验课教书八年级上册第六章《一次函数》的第三节。本节内容安排了两个课时，让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练的做出一次函数的图象。第二课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图像的简

2、单性质。本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图像对应关系的认识。三、教学目标分析知识与技能目标：了解一次函数的图象是一条直线，能作出一次函数的图象。过程与方法目标：1、经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤；2、已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力；情感、态度与价值观目标：1、经历作图过程，归纳总结作函数图像的一般步骤，发展学生的总结概括能力；2、在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力。教学重点：1、熟练地做一次函数的图象；2、理解、归纳作函数图象一般步骤

3、：列表、描点、连线；3、理解一次函数的代数表达式与图像之间的一一对应关系。教学难点：理解一次函数的代数表达式与图像之间的一一对应关系。四、教学方法1、教学方法讲、议、练相结合。2、课前准备教具：教材、多媒体课件。学具：教材、铅笔、直尺、练习本。五、教学过程本节课设计了七个教学环节：（一）：创设情境，引入课题；（二）：画一次函数的图象；（三）：动手操作，深化探索；（四）：巩固练习，深化理解；（五）：课时小结；（六）：拓展研究；（七）：作业布置。（一）：创设情境，引入课题一天。，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小

4、明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？S=80t+400(t>_0)下面的图像能表示上面问题中的S与t的关系吗我们说，上面的图像是函数S=80t+400（t>_0）的图像，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象。设计意图：通过学生比较熟悉的生活情境，学生在写函数关系式和认识图像的过程中，初步感受函数与图像的联系，激发其学习的欲望。（二）：画一次函数的图象首先我们来学习什么是函数的图象。把一个函

5、数的自变量x与对应的因变量y的值分别点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。例1请作出一次函数y=2x+1的图像。解：列表：x…-2-1012…Y=2x+1…-3-1135…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图像。由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线。设计意图：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟一次函数图像是一条直线。（三）

6、：动手操作，深化探索做一做（1）作出一次函数y=-2x+5的图象。（2）在所作的图像上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5。请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来。（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图像上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图像上的点（x，y）都满足关系式y=-2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图像有什么特点？明晰由上面的讨论我们知道：一次函数的代数表达式与图像是一一对应的，既满足一次函数的代数

7、表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图像上；一次函数的图像上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图像为直线y=kx+b。议一议既然我们得出一次函数y=kx+b的图像是一条直线，那么再画一次函数图像时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线”，所以画一次函数图像时可以描出两个点就可以了。例2作出y=-x+2的图像。解：列表：x02…y=-x+220…过点（0,2）和（2.0）作直线，则这条直线就是y=-x+2的图像。设计意图：做一

8、做“做出一次函数y=-x+2的图像”，意在让学生进一步熟悉如何做一次函数的图象，同时要求学生在做这个函数图像时，尽量准确，为后面研究函数与图像的对应关系和得出一次函数的图像是一条直线做好铺垫和准备。在得出一次函数的图像是一条直线后，设计例2，则是让学生明确，以后作一次函数图象，只要描两个点就可以了，在这里应让学生学会