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《期末复习三一次函数专题复习——张.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、期末复习三一次函数复习专题题型一、对称方法:x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0;若两个点关于x轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数;1、若点A(m,n)在第二象限,则点(
2、m
3、,-n)在第____象限;2、若点P(2a-1,2-3b)是第二象限的点,则a,b的范围为______________________;3、已知A(4,b),B(a,-2),若A,B关
4、于x轴对称,则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称,则a=_______,b=__________;若若A,B关于原点对称,则a=_______,b=_________;4、若点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)关于原点的对称点在第______象限。5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称,求k、b的值。关于x轴对称,求k、b的值。关于原点对称,求k、b的值。题型二、关于点的距离的问题方法:点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y
5、轴的距离用横坐标的绝对值表示;任意两点的距离为;1、点B(2,-2)到x轴的距离是_________;到y轴的距离是____________;2、点C(0,-5)到x轴的距离是______;到y轴的距离是______;到原点的距离是________;3、点D(a,b)到x轴的距离是______;到y轴的距离是_____;到原点的距离是_______;4、已知点P(3,0),Q(-2,0),则PQ=_________,已知点M(0,-1),N(0,-8),则MQ=________;,题型三、一次函数与
6、正比例函数的识别方法:若y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时,y叫做x的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b,这时,y叫做常函数。☆A与B成正比例óA=kB(k≠0)1、当k________时,是一次函数;2、当m_________时,是一次函数;3、当m_________时,是一次函数;4、2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,则函数解析式为________________;题型四、函
7、数图像及其性质方法:函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b(k、b为常数,且k≠0) k>0b>0 b=0 b<0 k<0b>0 b=0 b<0 ☆特殊直线方程:X轴:直线Y轴:直线与X轴平行的直线与Y轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线考点一:一次函数的图象和性质例1(2012•黄石)已知反比例函数y=(b为常数),当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限.( )A.一B.二C.三D.四例2(2012•上海)已知正比例函数y=kx(k
8、≠0),点(2,-3)在函数上,则y随x的增大而(增大或减小).对应训练1.(2012•沈阳)一次函数y=-x+2图象经过( )A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限2.(2012•贵阳)在正比例函数y=-3mx中,函数y的值随x值的增大而增大,则P(m,5)在第象限.3.(2012•怀化)如果点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y=2x-1的图象上,则y1y2.4.已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2,﹣1)、(﹣3,4)两点,则它的图象不经过(
9、 ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、无论m为何值,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。6、已知一次函数 (1)当m取何值时,y随x的增大而减小? (2)当m取何值时,函数的图象过原点?题型五、待定系数法求解析式方法:依据两个独立的条件确定k,b的值,即可求解出一次函数y=kx+b(k≠0)的解析式。☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b(k≠0);☆若点在直线上,则可以将点的坐标代入解析式构建方程。例3(2012•聊城)如图,直线AB
10、与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且=2,求点C的坐标.对应训练1、若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式。2、3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并且确定自变量x的取值范围。2考点三:一次函数与不等式、方程(组)的关系例4(2012•贵阳)如下图,一次函数y=k1x+b1的