八年级数学竞赛试卷（一）.doc

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1、原班级：姓名：………………………密…………………………封…………………………线…………………………八年级数学竞赛试卷（一）命题人：祝德林一、精心填一填（每小题3分，共24分）1、已知P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围为。2、已知直角三角形的两直角边长为3cm和4cm，斜边上的中线长是cm。3、如图，∠AOB是一角度为100的钢架，要使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，第3题且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为。4、已知

2、一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的值为1≤x≤9，则kb的值为。5、已知点A(0,2)、B(4,0)，点C、D分别在直线x=1与x=2上运动，且CD∥x轴，当AC+CD+DB的值最小时，点C的坐标为。6、若，则xy的值为。7、已知一个正数的平方根是a+3和2a-18，求这个正数是。8、若则的值等于。二、细心选一选（每小题3分，共24分）9、下列交通标志是轴对称图形的是（　　）A.B．C.D．10、如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是（）A.-1B.1

3、-第11题第10题C.2-D.-211、如图，用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD，则∠A的度数为（）A.450B.600C.700D.80012、使函数y=没有意义的自变量x的取值是（）A.-3　　　B.-2　　　C.3或-2　　　　D.±313、直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A(2,0)和B(0,-3)，则不等式kx+b+3≥0的解集为（）A.x≥0　B.x≤0C.x≥2D.x≤214、设m=，则m的最小值是（）A.0　B.1　　C.-1D.215、已知，则的值为（）A.0　B.1　C.-1D.201

4、216、如果a+2b+3c=12，且，则代数式的值为（）A.12B.14C.16D.18三、用心做一做（第17、18、19、20小题各10分，第21小题12分，共52分）-2-17、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。A求证：AD⊥EF。OFECBD第17题18、若b=++31，且a+11的算术平方根为m，4b+1的立方根为n，求(mn-2)(3mn+4)的平方根。19、已知：三点A(a,1)、B(3,1)、C(6,0)，点A在正比例函数y=x的图像上。(1)求a的值；(2

5、)点P为轴上一动点，当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时，求点P的坐标。………………………密…………………………封…………………………线…………………………20、已知a=2009x+2006，b=2009x+2007，c=2009x+2008，求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。21、某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元。且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产

6、成本和售价如下表：(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？型号AB成本(万元/台)200240售价(万元/台)250300(2)该厂如何生产能获得最大利润？(3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A行挖掘机的售价将会提高m万元(m＞0)，该厂又应该如何生产可获得最大利润？-2-