初一数学竞赛试卷

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1、初一数学竞赛试卷（5）班级姓名座号成绩一、选择题（8×5=40分）1．老师报出一个5位数，同学们将它的顺序倒排后得到的5位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，23456，34956．老师判定4个结果中只有1个正确，答对的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．自然数a、b、c、d满足，则等于（）A．B．C．D．3．如果对于某一特定范围内x的任意允许值，的值恒为一常数，则此值为（）A．2B．3C．4D．54．从如图所示的纸板上10个无阴影的正方形中选1个（将其余9个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方形，

2、不同的选法有（）种A．3种B．4种C．5种D．6种5．公园里准备修5条直的甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（）A．9个B．10个C．11个D．12个6．如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是（）A．16B．15C．14D．137．若，，，，为互不相等的正奇数，满足（2005–x1）(2005–x2)(2005–x3)（2005–x4）（2005–x5）=242，则的末位数字是（）A．1B．3C．5D．78

3、．若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y，则x–y的值等于（）A．15B．1C．164D．1746二、填空题（10×6=60分）9．勤奋智慧的中华民族在4000多年前就创造了十进制记数法，即“逢十进一”，如十进制数．世界各地的记数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等．与计算机发展密切相关的二进制记数，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数，在二进制加法中，101+101=（结果仍用二进制表示）．10．已知（n=1，2，3，…2002），则当时，的值为．11．将正整数从1开始依次按如图

4、所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，……，那么，在第2007个拐角处的数是．12．已知a、b、c、d是有理数，≤9，≤16，且，则的值为．13．已知，且，则ab的值为．14．如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口处A沿着道路中央走到终点B，他共走了米．15．、、中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其是确有一个是正确的答案，则=．16．如图，直线AB∥CD

5、，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是．17．有一个密码是PQRQQS，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．已知这6个数字之和等于31，P是任何整数的约数，Q是合数，R被任何一个去除，答案都一样，S是质数，这个密码是．618．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，…，擦去其中一个奇数以后，剩下的所有奇数之和是2004，那么，擦去的奇数是．初一数学竞赛试卷（5）答案一、选择题（8×5=40分）1．老师报出一个5位数，同学们将它的顺序倒排后得到的5位数减去

6、原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，23456，34956．老师判定4个结果中只有1个正确，答对的是（B）A．甲B．乙C．丙D．丁解：设原数为，则是11的倍数．2．自然数a、b、c、d满足，则等于（D）A．B．C．D．解：设取a=b=c=d=2．3．如果对于某一特定范围内x的任意允许值，的值恒为一常数，则此值为（D）A．2B．3C．4D．5解：设为整数，又2001=1×3×23×29，k+1可取±1、±3、±23、±29、±（3×23）、±（3×29）、±（23×29）、±2001共16个值，其对应的k值也有16

7、个．4．从如图所示的纸板上10个无阴影的正方形中选1个（将其余9个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方形，不同的选法有（B）种A．3种B．4种C．5种D．6种解：B5．公园里准备修5条直的甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（B）A．9个B．10个C．11个D．12个解：设五条直线相交最有10个交点．6．如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形6COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是（B）A．16B．15C．14D．13解：B7．若，，，

8、，为互不相等的正奇数，满足(2005–x1)(2005–x2)(2005–x3)(2005–x4)(2005–x5)=242，则的末位数字是（A）A．1B．3C．5D．7解：设，得，故=96–5×8．若10