绝热过程和多方过程.pdf

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1、大学物理1作功热力学系统与外界传递能量的两种方式传热1.功(A)热量(Q)内能(E)功和热量都是过程量，内能是状态量系统对外作功：A0；外界对系统作功：A0系统吸热：Q0；系统放热：Q02.热力学第一定律外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有Q（EE）AdQdEdA212p3.准静态过程中功的计算1V2dApdVAVpdV214.准静态过程中热量的计算OVVV12QdQdECxlim()x()xCVV()T0TdTdTddEVddQxxνCTCpp[()p()]pddTT5.理想气体的内能焦耳定律——理想气体的内能仅是其温

2、度的函数EE(T)36.理想气体的摩尔热容CV、Cp和内能的计算1.定体摩尔热容CV和定压摩尔热容CpQddEEVClim()()VVΔT0ΔTddTTdEdVdVC()p()Cp()=CR迈耶公式ppVpVdTdTdT比热容比CC/γpV35单原子气体：CR双原子气体：CRVV222.理想气体内能的计算T2dECdTEECdTV21VT147.热力学第一定律在典型等值过程中的应用等体过程ApVd0QΔECT()TV21V2等压过程ApVdpV()VνRT()T2121V1T2QCpdTCp(T2T

3、1)T1T2ECTdCT(T)VV21T1等温过程E0VV22νRTV2ApVddVνRTlnVV11VV1p1νRTlnVp21p2QAνRTlnνRTlnVp125§11.7绝热过程一.绝热过程系统在绝热过程中始终不与外界交换热量·良好绝热材料包围的系统发生的过程·进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程1.理想气体的绝热过程方程（准静态绝热过程）对无限小的准静态绝热过程有dAdE0pdVCVdTpVνRTpVVpddνRTd(CR)pdVCVdp0VV6dpdV0pVC1pV利用上式和状态方程可得

4、11TVCpTC232.绝热过程曲线p绝热线dpppVC1dVV微分dpp等温线pVC2AdVV由于＞1，所以绝热线要比等温线陡一些。OV73.绝热过程中功的计算A(EE)νC()TT21V21V2V2dV1ApdVpV()pVpVVV11221111V1R()TT211绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功。8例一定量氮气，其初始温度为300K，压强为1atm。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/5。求压缩后的压强和温度解氮气是双原子分子Cp(72)7C(52)

5、5V根据绝热过程方程的p﹑V关系，有75pp(VV)159.52atm2112根据绝热过程方程的T﹑V关系，有7115TT(VV)3005571K21129例温度为25℃，压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。求(1)该过程中气体对外所作的功；(2)若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，气体对外所作的功。解(1)由等温过程可得pV2V2dVApdVRTV1V1VV23RTln2.7210JV1(2)根据绝热过程方程，有OV3VV1TT(VV)192K211210将热力学第一定律应用于绝

6、热过程方程中，有AE3EC(TT)2.210JV213A2.210J11二.多方过程·多方过程方程npVC(n-多方指数)满足这一关系的过程称为多方过程·多方过程曲线pn1pVC根据多方过程方程，有npVC1nnpd(V)Vdp0n1ndPpnndVV可见:n越大，曲线越陡OV12·理想气体多方过程中的功、内能、热量、摩尔热容的计算V2V2ndV1功ApdVpV()pVpVVV11n221111V1nνR()TT211n内能增量EC(TT)V21热量QnCn(T2T1)EAQCT

7、()TRT()TnV2121摩尔热容CnTT2T11nT(2T1)RnnRCCVV1nn1n1113·多方过程曲线与四种常见基本过程曲线nRCnn1114例一容器被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成Ⅰ，Ⅱ两部分。容器左端封闭且导热，其它部分绝热。开始时在Ⅰ、Ⅱ中各有温度为0℃，压强1.013×105P的刚性双原子分a子的理想气体。两部分的容积均为36升。现从容器左端缓慢地对Ⅰ中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到Ⅱ中气体的体积变为1