27绝热过程循环过程

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1、习题二十七绝热过程循环过程一.选择题VTOACB图11.一定量理想气体经历的循环过程用V—T曲线表示如图1,在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是（A）（A）A→B.（等压过程，因体积和温度之比为常数。，因内能增量和功均大于0。）(B)B→C.（等体过程。。）(C)C→A.（等温过程。）(D)B→C和C→A.提示：见各选项。S1S2pVO图22.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图2中阴影部分)分别为S1和S2,则二者的大小关系是:（B）(A)S1>S2.(B)S1=S2.(C)S1

2、提示：1）p-V曲线下的面积等于功；2）对两个绝热过程，，3.在下列说法中,哪些是正确的？（A）(1)可逆过程一定是平衡过程.(2)平衡过程一定是可逆的.(3)不可逆过程一定是非平衡过程.(4)非平衡过程一定是不可逆的.(A)(1)、(4).(B)(2)、(3).(C)(1)、(2)、(3)、(4).(D)(1)、(3).提示：不做要求。a(T1)OVp图3b(T2)ⅠⅡ4.如图3所示，工作物质经aⅠb(直线过程)与bⅡa组成一循环过程，已知在过程aⅠb中，工作物质与外界交换的净热量为Q，bⅡa为绝热过程，在p－V图上

3、该循环闭合曲线所包围的面积为A，则循环的效率为（C）(A)h=W/Q.(B)h=1－T2/T1.(C)hW/Q.2提示：aIb过程可能既吸热又放热。则：VpO图4T1bT2a二.填空题1.一定质量的理想气体在两等温线之间作由a→b的绝热变化,如图4所示.设在a→b过程中,内能的增量为DE,温度的增量为DT,对外做功为W,从外界吸收的热为Q,则在这几个量中,符号为正的量是W；符号为负的量是DT和DE；等于零的量是Q.提示：1）p-V坐标系下，越往右上方的等温线对应的温度越高；2）3）体积在增大，故功大

4、于0。2.卡诺致冷机,其低温热源温度为T2=300K,高温热源温度为T1=450K,每一循环从低温热源吸热Q2=400J,已知该致冷机的致冷系数e=Q2/W=T2/(T1－T2)(式中W为外界对系统作的功),则每一循环中外界必须作功W=200J.ABCOTV图53.1mol理想气体(设g=Cp/CV为已知)的循环过程如图5所示的T—V图所示,其中CA为绝热过程,A点状态参量(T1,V1)和B点的状态参量(T1,V2)为已知,试求C点的状态量:Vc=　　　　V2　　　　　　;Tc=　　　(V1/V2)g-1T1　;pc=

5、(RT1/V2)(V1/V2)g-1.提示：，三.计算题1.2mol单原子分子的理想气体,开始时处于压强p1=10atm、温度T1=400K的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为p2=2atm,求在此过程中气体对外作的功.解：因,有T2=(p2/p1)(g-1)/gT1绝热过程，故，W=－DE=(m/Mmol)(i/2)R(T1－T2)=(m/Mmol)(3/2)RT1[1－(p2/p1)(g-1)/g]=4734（J）2T(K)V(10-2m3)Oabc12图62.1mol单原子分子理想气体的循环过程如图6的T—V图

6、所示,其中c点的温度为Tc=600K,试求：(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量;(2)经一循环系统所作的净功;(3)循环的效率.(注：1n2=0.693)解：单原子分子i=3,CV=3R/2,Cp=5R/2.ca等温：Ta=Tc=600（K）ab等压：Va/Ta=Vb/TbTb=(Vb/Va)Ta=(Vb/Va)Tc=300（K）(1)ab等压过程系统吸热为Qab=(m/Mmol)Cp(Tb-Ta)=(5R/2)(Tb-Ta)=-6232.5（J）bc等容过程系统吸热为Qbc=(m/Mmol)CV(Tc-Tb

7、)=(3R/2)(Tc-Tb)=3739.5（J）ca等温过程:,ca等温过程系统吸热为=3456（J）(2)经一循环系统，所作的净功W=Q=Qab+Qbc+Qca=963（J）（3）循环的效率h=W/Q1=W/(Qbc+Qca)=13.4％2