七年级数学竞赛试卷(一).doc

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1、七年级数学竞赛试卷(一)一、填空题(每小题3分,共24分)1、计算:。2、一次式1-y-2x的第二项是,第三项的系数是。3、某商店将某种超级VCD按进价提高40%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台超级VCD仍获利340元,那么每台超级VCD的进价是_______。4、若,则。5、若

2、a

3、=4,

4、b

5、=2,且

6、a+b

7、=a+b,那么a-b的值是。6、有人问一位老师:他教的班有多少学生.老师说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还剩不足六位学生正在操场踢足球.”

8、则这个“特长班”共有学生______人。7、已知,则的值_______。8、计算:1-2-3+4+5-6-7+8+---+2005-2006-2007+2008等于。二、选择题(每小题3分,共30分)9、下列四个等式:=0,ab=0,a2=0,a2+b2=0中,可以确定a=0的式子共有()A、3个 B、2个  C、1个  D、0个10、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()A、0.8kg B、0.6

9、kg C、0.5kg D、0.4kg11、11、方程的解是()A、2009B、2010 C、2011 D、201212、若x<-2,则y=

10、1-

11、1+x

12、

13、等于()A、2+x B、-2-x C、x   D、-x13、时针与分针在下列哪个时段内重合过一次()A、2:30—3:00 B、7:30—8:00-4-C、12:30—13:00 D、18:00—18:3014、已知数、、在数轴上的位置如图所示,化简得( )A、  B、  C、  D、15、已知代数式的值为,那么的值为()A、  B、1  C、3  D、16、将

14、n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,……,An分别为正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为()A、cm2 B、ncm2C、cm2D、cm217、已知关于x的方程ax+3=2(x-a)的解满足

15、x-2

16、-3=0,则a的值为()A、-5B、1C、-5或-1D、-5或118、设为不为零的三个实数,那么的不同的取值共有()A、6种B、5种C、4种D、3种三、简答题(第19小题6分,第20小题8分,第21小题10分,第22小题10分,第23小题12分,共46分。)19、图①是

17、一张画有小方格的等腰直角三角形纸片,将图①按箭头方向折叠成图②,再将图②按箭头方向折叠成图③。图①图②图③(1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中。(3分)-4-(2)在折叠后的图形③中,沿直线剪掉标有A的部分,把剩余部分展开,将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来。(3分)图④图⑤20、小明解方程,去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为x=4,试求a的值,并正确求出方程的解。(8分)21、定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整

18、数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:26134411第一次F②第二次F①第三次F②……  若n=49,则第449次“F运算”的结果是多少?(10分)22、现在-4-由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”,贵宾门票是每位30元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,我们一行共有18人(包括福娃),当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时,爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢,提议买20张票,欢欢不明白,明明我们只有18人,买20张票岂不是“浪费”吗?  (1)请你算算,晶晶的提议对不对?是不是真的“浪费”呢?(4分

19、)  (2)当人数少于20人时,至少要有多少人去“鸟巢”,买20张票反而合算呢?(6分)23、张阿姨洗衣服,已知以下信息:(12分)①洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水(洗衣水指水与洗衣粉的混合液)和衣服共20千克;②洗衣缸内已有衣服5千克,洁净牌洗衣粉两匙;③每匙洗衣粉约0.02千克;④每千克洗衣水中含有4克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好。请问:要使洗衣水效果恰好,张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉,添多少水?-4-

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