八年级数学下学期期中检测卷（新版）湘教版.docx

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1、期中达标检测卷满分：120分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）A．75°B．60°C．45°D．30°2．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）A．a=3，b=4，c=6B．a=5，b=6，c=7C．a=6，b=8，c=9D．a=7，b=24，c=254．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，

2、则CB等于（　　）A．B．C．D．以上结果都不对5．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．下列说法错误的是（　　）A．角平分线上的点到角的两边的距离相等B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C．菱形的对角线相等D．平行四边形是中心对称图形7．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（　　）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形8．如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（　　）A．2B．2C．4D．49．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点

3、O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（　　）A．13B．17C．20D．2610．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（　　）A．2B．2C．4D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是　　．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=10，BC=　　．13．一个等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为　　．14．

4、已知矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15，则矩形的较短边长为　　．15．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A=∠C=100°，则∠D的度数为　　度．16．在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是　　（只需写出一种情况）．17．已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是　　．18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，则OD=　　．三、解答题（每小题8分，共24分）19．如图，在△ABC中，∠ACB=9

5、0°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm，求AD、CD的长．20．已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．21．（10分）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，求FM的长．　四、应用题（每小题8分，共24分）22．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值．23．如图，在△ABC和△DC

6、B中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．五、综合题（第25题8分，第26题10分，共18分）25．已知：如图，E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．26．如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：△

7、ADE≌△CBF．（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．参考答案与试题解析1.D2.A3.D4.A5.B6.C7.D8.C9.B10.A11.812.513.12+614.7.515.7016.AB=CD或AD∥BC17.15　18．319.解：∵∠ACB=90°AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm．根据直角三角形的面积公式，得CD==9.6cm．在Rt△ACD中，AD==7.2cm．20.解：在Rt△ACD中，AC==5；在Rt△ACD中，BC==12；∴S△ABC=×5×12=30，S△AC

8、D=×4×3=6，∴阴影部分面积为30﹣6=24．　21．解：由折叠的性质可知，BM=BC=1，BF=BA=2，由勾股定理得，FM==．22．解：设AE=x，则CE=9﹣x．∵BE平分∠ABC，CE⊥CB，ED⊥AB∴DE=CE=9﹣x，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE=∠CBE．∵在