八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理作业设计（新版）新人教版.docx

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1、17.1勾股定理一、选择题1.在△ABC中，AB=10，AC=210，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于(　　)A.10B.8C.6或10D.8或102.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD是高，∠A=30∘，BD=2cm，求AB的长(　　)A.4B.6C.8D.103.如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S1=10，S3=8，则S2=(　　)A.2B.6C.2D.64.直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为(　　)A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm5.“赵爽弦图”巧妙地利用面

2、积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a+b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为(　　)A.3B.4C.5D.66.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为(　　)A.2-12B.3-12C.5-12D.6-121.如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为(　　)A.835B.22C.

3、145D.10-522.如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是(　　)A.(3+213) cmB.97 cmC.85 cmD.109 cm3.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(　　)A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米4.如图，梯子AB靠在墙上，梯

4、子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'(　　)A.小于1mB.大于1mC.等于1mD.小于或等于1m二、填空题1.在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为______．2.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30∘，AB⊥AD，AD=4，则BC=______．3.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠BAC=60∘，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接AD，若CD=DE=1，则AB的长为_

5、_____．4.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______元钱．5.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为______．三、计算题6.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60∘，∠C=45∘．(1)求∠BAC的度数．(2)若AC=2，求AB的长．1.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，D是AC上

6、一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．(1)求证：BD平分∠ABC；(2)若∠A=36∘，求∠DBC的度数．2.如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米．(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长．(2)若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．【答案】1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.B8.C9.C10.A11.13或119  12.12  13.23  14.612  15.8  16.解：(1)∠BAC=180∘-60∘-45∘=75∘．(2)∵AC=2，∴AD=AC⋅sin∠C=2×si

7、n45∘=2；∴AB=ADsin∠B=2sin60∘=263．  17.(1)证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE=DC，∴点D在∠ABC的平分线上，∴BD平分∠ABC．(2)解：∵∠C=90∘，∠A=36∘，∴∠ABC=54∘，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=27∘．  18.解：(1)AO=52-32=4米；(2)OD=52-(4-1)2=4米，BD=OD-OB=4-3=1米．