初二下春季班第二讲.doc

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1、第二讲：一元一次不等式（组）的应用（二）及章节整合【知识梳理】一、【一次函数、一次方程、一次不等式之间的关系】1.利用方程和一元一次函数的图象求一元一次不等式的解集:一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线,当kx+b＞0时，表示图象在x轴上方的部分，当kx+b=0时，表示图象与x轴交点的横坐标，当kx+b<0时，表示图象在x轴下方的部分。例:作函数y=x+3的图象,并观察图象,回答下列问题:(1).x取何值时,x+3>0?(2).x取何值时,x+3<0?(3).x取何值时,x+3>2?2.利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：对于两个一次函数y1=k1x+b1和y2

2、=k2x+b2，若比较y1与y2的大小，就转化为为比较k1x+b1与k2x+b2的大小，即为求不等式k1x+b1>k2x+b2（或k1x+b1＜k2x+b2）的解集，或求方程k1x+b1=k2x+b2的解。利用一次函数的图象解决这类问题会更加直观。若y1>y2，即k1x+b1>k2x+b2，它的解集是一次函数y1的图象在一次函y2的图象上方的点所对应的x的取值范围；若y1

3、确定两个一次函数图象的交点坐标。例：已知y1=x+1,y2=2x，试用两种方法回答下列问题：（1）、当x取何值时，y1=y2?（2）、当x取何值时，y1>y2（3）、当x取何值时，y1

4、组）的实际应用题主要考查学生的应用能力，通常通过不等式（组）解集，来确定最好工作途径、最佳设计方案、获得最大效益等，常以综合题出现二、【考点聚焦】一元一次不等式与一次函数是中考热点，随着素质教育的逐渐发展，突出了对创新意识的考查，加大了对“三个一次”即（一次函数、一次方程、一次不等式）综合应用的考查及解决实际问题的考查。题型有选择题、填空题及解决实际问题应用题。三、【重、难点高效突破：】经典题型分类1、一元一次不等式与位置坐标例1已知在坐标平面内，点P（2x-6,x-5）是第四象限的点，则x的取值范围是____________跟踪练习：若A（a-1,a+2）在第二象限，则-2a+

5、3的取值范围是______________.2、一元一次不等式与一次函数例2、(1)已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A（2,0），则不等式-2x+4＞0的解集是______,一次方程-2x+4=0的解是________.(2)若不等式2x+b＜0的解集是x＜-2,则一次函数y=2x+b的图象与x轴的交点坐标是_______,一次方程2x+b=0的解是________.（3）要使一次函数y=(2a-1)x+(a-1)的图象经过y轴的正半轴且过x轴的负半轴，则a的取值范围是______.(4)已知一次函数y=kx+b的图像如图(1)所示，当x＜1时，y的取值范围是____

6、____.(5)在同一坐标系中画出一次函数=-x+1与=2x-2的图象，并根据图像回答下列问题：①写出直线=-x+1与=2x-2的交点P的坐标；②直接写出：当x______时，＞，当x______时，＜跟踪练习（1）、已知函数y=2x-3①当x_____时y＞0②当x_____时y=0③当x_____时y＜1.（2）、已知一次方程ax+b=0(a＞0)的解是x=-3,则不等式ax+b＜0的解集是_____,一次函数y=ax+b的图像与x轴的交点坐标是_______.（3）、如果一次函数y=-x+b-2的图像经过y轴的正半轴，则b的取值范围是______.（4）、一次函数=kx+b

7、与=x+a的图像如图(2)所示，则下列结论①k＜0②a＞0③当x＜3时，＜中正确的是____________（填题号）（5）、直线y=kx+b经过点(-2,-1)和点(-3,0),则不等式组x＜kx+b＜0的解集是______.（6）、已知一次函数y=kx+b的图像经过点：A(-2,o),B(m,-7),C(,-3),①求m的值；②当x取什么值时y＜0；③当-1＜y＜1时，求x的取值范围。3、一次函数的高低（函数的单调性）例3已知函数y=(2m-1)x-3的图像上两点A(),B(