八年级章节知识整理.doc

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1、第一章轴对称图形1、2、轴对称图形轴对称图形线段角等腰三角形等边三角形等腰梯形对称轴条数21131对称轴名称3、重点图形定义性质条件基本图形应用举例垂直平分线111角平分线111等腰三角形121等边三角形123直角三角形13+11+1等腰梯形1214、典型图形5、典型问题摘抄第二章勾股定理与平方根1、2、3、4、典型图形5、典型问题摘抄①折叠问题②面积问题（割补法）③斜边得高（母子图）④断杆问题平方根（a≥0）①正数有两个平方根,他们互为相反数②0有1个平方根，就是0③负数没有平方根1、算术平方根联想到2、负

2、的平方根（算术平方根的相反数）3、算术平方根的性质4、立方根①正数的立方根是正数②负数的立方根是负数③0的立方根是05、立方根的性质6、实数7、无理数比较大小一般采用平方法、估算法1、近似数①科学记数法把一个数记成的形式，其中1≤＜10，n为整数②有效数字（注意使用科学记数法）③精确到×位（科学记数法先化为原数）2、数轴①三要素原点、正方向、单位长度②③如何读数轴大小绝对值大小④两点间距离3、应用题注意点①符号意义的识别：②生活实际问题中常见的方根模型（面积、体积、勾股定理）③计算得条理性和预见性12、典型问

3、题摘抄第三章中心对称图形1、2、3、中心对称图形图形平行四边形矩形菱形正方形三角形中位线梯形中位线对称中心对角线交点定义111111性质边11111角111对角线1123判定边21既是矩形又是菱形角1对角线111基本图形应用举例4、典型图形5、典型问题摘抄第四章数量、位置的变化1、坐标系内点的特征：名称坐标特点第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第二象限（－，－）第四象限（＋，－）x轴（x，0）y轴（0，y）原点（0，0）2、距离①点p（x，y）到x轴的距离是；②点p（x，y）到y轴的距离是；③水平距离、铅直

4、距离、到原点的距离如图，OP=，AB=

5、d－e

6、，MN=

7、m－q

8、。3、对称①点p（a，b）到x轴的对称点是p1（a，－b）；②点p（a，b）到y轴的对称点是p2（－a，b）；③点p（a，b）关于原点的对称点是p3（－a，－b）；④关于x轴平行线对称距离相等⑤关于y轴平行线对称距离相等⑥关于任意点对称中点4、平移5、点坐标求法①平移法（求距离）6、面积7、典型问题摘抄第五章一次函数1.2、一次函数概念表示法3、性质①k>0图象经过一、三象限，y随X的增大而增大K<0图象经过二、四象限，y随X的增大而减小②b>

9、0时，一次函数y=kx+b与y轴交于正半轴，图象经过一、二象限b=0时，一次函数y=kx+b与y轴交于原点，这时y是x的正比例函数b<0时，一次函数y=kx+b与y轴交于负半轴图象经过三、四象限③交点与x轴(，0)与y轴(0，b)3、点坐标求法1、求解析式（1）数量关系列（2）待定系数法①设：根据条件，抓住特征设好解析式②列：列方程或方程组③解：解方程或方程组④代：代入所设解析式中(3)由k、b实际意义去求[](4)平移(5)对称法(6)由二元一次方程变5、面积①画图②面积公式③找底和高（水平方向或竖直方向，

10、找不到用分割法）④点坐标（不好求是就设）6、生活实际应用题①②确定变量的含义③图象横轴、纵轴的含义④单位⑤自变量的取值范围7、一次函数几何应用题线段长典型问题摘抄第六章数据的集中程度1、2、典型问题摘抄七、一元一次不等式（组）1、不等式性质：与等式性质作比较①如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c；②如果a>b，且c>0，那么ac>bc；③如果a>b，且c<0，那么ac

11、同类项尽可能与移项同时进行5系数化为1①除以未知数的系数（乘以倒数）②注意系数为负时改变不等号方向5、一元一次不等式组解法步骤①分别解一元一次不等式6、纯数学内应用题（1）步骤①找不等式模型（关键字词）②问题的转化（2）典型问题摘抄5、实际情景应用题（1）步骤①审②③列④解⑤答　　注意隐含条件（2）常见问题类型：做服装装水果山高与气温第八章分式1、分式定义B＝0时，分式无意义；B≠0时，分式有意义2、分式值———为零：A＝0且B≠03、分式基本性质（1）基本性质①＝（B≠0，M是不等于0的整式）②＝（B≠0，

12、M是不等于0的整式）（2）符号4、乘除（本质是约分）（1）法则（2）步骤①定符号②约分→积的形式→因式分解→化去相同因式(顺序是数字、单个字母、多项式)→最简分式③划数、字母、多项式5、加减法（1）法则①同分母分式的加减：±＝②异分母分式的加减：±＝；（2）步骤②分子相加减③约分6、混合运算（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性）①看运算符、括号、几段②想法则、简便计算（连加减、连乘除、乘法分配律、乘