应用向心力解题的基本思路.doc

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1、题型：运动情况——受力情况应用向心力解题的基本思路：1、明确研究对象，分析它的运动情况，重点分析轨迹所在的平面和圆心位置，确定向心加速度的方向。2、分析物体的受力情况，求出沿半径方向的合外力。3、根据牛顿第二定律列出方程并求解。（例5）例1：质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的恒梁2.5m。如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是600，秋千板摆到最低点时，小孩对秋千板的压力是多大？例2：如右图轻杆OA长L=0.5m，在A端固定一小球，小球质量m=0.5kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为v=0.4m/s，求在此位置时杆对小球的

2、作用力，g取10m/s2。例3：如图，长为L的轻弹簧，一端连着小铁快，另一端跟转动轴相连放在水平圆盘上。把弹簧拉长到5L/4时，小铁块恰能保持静止。现让圆盘开始转动，问（1）角速度为多大时摩擦力恰为零？（2）要使圆盘始终不滑动，角速度不能超过多大？例4如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为300，物体以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动：300（例6）300F（例6答图1）⑴当时，求线对物体的拉力；⑵当时，求线对物体的拉力。解析临界条件为圆锥体对小球的支持力FN=0如图1所示，，得：⑴因v1

3、，对小球受力分析如图2。Fsinθ－FNcosθ=mv12/(Lsinθ)300yxFNFmg（例6答图2）300Fα（例6答图3）Fcosθ＋FNsinθ－mg=0解之得：⑵因v2＞v0，物体离开斜面，对小球受力分析如图3。Fsinα=mv22/(Lsinα)Fcosα－mg=0解之得：F=2mg思考用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图12（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是图12（2）中的（）（图12-1）（图12-2）例2：质量为m的A球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球A用细线拉着，细线穿过板上

4、光滑小孔O，下端系一相同质量的B球，如图所示，当平板上A球绕O点分别以ω和2ω角速度转动时，A球距O点距离之比是多少？例3：质量为0.5kg的小球系于0.6m长的细线一端，线能承爱的最大张力为10N，某人用手提在线另一端，并直立举过顶在距地面高2.1m的平面内使球作匀速圆周运动，如图，求线断后着地点距人两脚中心的距离是多少？例4：质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如下图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比。例5：如右图轻杆OA长L=0.5m，在A端固定一小球，小球质量m=0.5kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最

5、高点时，小球的速度大小为v=0.4m/s，求在此位置时杆对小球的作用力，g取10m/s2。例6：如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的偏心轮，飞轮转动的角速度为ω，当飞轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则飞轮重心离转轴的距离多大？在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大？