中考中的开放性问题.ppt

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1、欢迎各位领导莅临指导迎中考专题复习系列之三中考中的开放性问题引例：如图，已知∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添一个条件（只需添加一个条件）。BE=CE∠B=∠C∠BAE=∠CAE（1）条件开放；(条件不唯一)开放性试题是一种重要的题型,因为它的形式活泼新颖、解题方法具有多样性而广受青睐.这类试题能考查学生灵活掌握知识的程度、培养学生的发散思维能力和创新能力，因此它是中考的热点题型之一，近几年的中考都出现了开放性试题，且所占分值较高。开放性试题的类型主要有：（2）结论开放；(结论不唯一)（3）条件与结论均开放。(条

2、件与结论均不唯一)例1如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，当梯形ABCD满足条件时，四边形EFGH是菱形。（填上你认为正确的一个条件即可）AD=BCAC=BD∠DAB=∠CBA∠ADC=∠BCD一、条件开放性题型：小试身手：已知D是△ABC的边AB上的一点，连结CD。问满足什么条件时，△ACD与△ABC相似？（只要写出一个就可.）（3）AD：AC=AC：AB（2）∠ACD=∠B（1）∠ADC=∠ACB二、结论开放性题型：例2：如图，已知⊙O内切于四边形AB

3、CD，分别是切点,AB=AD，连结AC，BD，由这些条件你能推出哪些结论？。（写出三个即可）∠ABD=∠ADB,AC⊥BD，BC=CD∠BCA=∠ACD△ABC≌△ACD…∠BAC=∠CAD（台州试题）有一块公园空地是平行四边形,现计划在上面栽种不同的四种花,请你用三种不同方法把平行四边形面积四等分.（在所给的图形中画出你的设计方案，画图工具不限）请你做回设计师三、条件、结论均开放的题型：例3：如图在△ABD与△ACE中，有下列四个论断①AB=AC②AD=AE③∠B=∠C④BD=CE，请以其中三个论断作为条件，余下一个论

4、断作为结论，写出一个真命题是，（用序号和的形式写出）①②④③①③④②小试身手：(2007·大连)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明.BADECF1.开放性试题主要有条件开放型、结论开放型和条件及结论均开放型三种类型。小结2.解开放性试题的关键是审题，要读懂题意，多角度地考虑问题。遇到联系生活实际的开放题，必须弄清题目背景，选择自己熟悉的思路，以求答题的准确性。3.解题过程中,补充的条件应使问题的证明过程尽量简单,切忌故

5、弄玄虚,太过于标新立异。作业1、已知方程x=16,写出一对满足方程的x与y的值.2、如下图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，在不添加辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，使△ABE≌△CDF，你添加的条件是，并给出你的证明.3、（2007·赤峰）“方程”是现实生活中十分重要的数学模型，请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的方程为x=2y并写出求解过程．x+y=60yEABCFD｛谢谢大家!再见!