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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时作业(八) 第8讲 指数与指数函数时间/30分钟 分值/75分基础热身1.[2018·青岛二模]已知方程x2-3x+1=0的两个根为x1,x2,则2x1·2x2=( )A.3B.6C.8D.22.已知函数f(x)=ax-1+4的图像恒过定点P,则点P的坐标是( )A.(1,5)B.(1,4)C.(0,4)D.(4,0)3.已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系是( )A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a4.函数f(x)=
2、ax与g(x)=-x+a在同一坐标系中的图像可能是( )A B C D图K8-15.不等式3-x2+2x>13x+4的解集为 . 能力提升6.函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为54,则函数y=3·a2x-1在[0,1]上的最大值为( )A.16B.15C.12D.347.[2018·三明5月质检]若a=π-2,b=aa,c=aaa,则a,b,c的大小关系为( )A.c>b>aB.b>c>a5C.b>a>cD.a>b>c8.若对于任意x∈(-∞,-1],都有(3m-1)2x<1成立,则m的取值范围是( )A.-∞,13B.-∞,
3、13C.(-∞,1)D.(-∞,1]9.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,当x<1时,f(x)=12x-1,那么当x>1时,函数f(x)的单调递增区间是( )A.(-∞,0)B.(1,2)C.(2,+∞)D.(2,5)10.已知实数a≠1,函数f(x)=4x,x≥0,2a-x,x<0,若f(1-a)=f(a-1),则a的值为 . 11.[2018·湖南八校联考]对于给定的函数f(x)=ax-a-x(x∈R,a>0,且a≠1),下面五个结论中正确的是 .(填序号) ①函数f(x)的图像关于原点对称;②函数f(x)在R上不具有单调性;③函数f(
4、x
5、)的图
6、像关于y轴对称;④当07、x
8、)的最大值是0;⑤当a>1时,函数f(
9、x
10、)的最大值是0.12.(10分)已知函数f(x)=a·4x-a·2x+1+1-b(a>0)在区间[1,2]上有最大值9和最小值1.(1)求a,b的值;(2)若不等式f(x)-k·4x≥0在x∈[-1,1]时有解,求实数k的取值范围.难点突破13.(5分)已知函数f(x)=ex-e-x2,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( )A.一定等于零B.一定大于零C.一定小于零D.正负都有可能514.(5分)已知函数f
11、(x)=2-x,给出下列结论:①若x>0,则f(x)>1;②对于任意的x1,x2∈R,x1-x2≠0,必有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0;③若0fx1+x22.其中所有正确结论的序号是 . 课时作业(八)1.C [解析]由题得x1+x2=3,∴2x1·2x2=2x1+x2=23=8.故选C.2.A [解析]令x-1=0⇒x=1,又f(1)=5,故图像恒过定点P(1,5).3.B [解析]易知b=0.80.9<0.80.7=a<1<1.2
12、0.8=c,故选B.4.A [解析]因为函数g(x)单调递减,所以排除选项C,D,又因为函数f(x)=ax单调递增时,a>1,所以当x=0时,g(0)=a>1=f(0),所以排除选项B,故选A.5.(-1,4) [解析]由3-x2+2x>13x+4可得3-x2+2x>3-x-4,∴-x2+2x>-x-4,即x2-3x-4<0,∴不等式3-x2+2x>13x+4的解集为(-1,4).6.C [解析]∵函数y=ax在定义域上是单调函数,且y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为54,∴1+a=54,解得a=14,∴函数y=3·a2x-1=3·142x-1=12·116x.∵函数
13、y=12·116x在定义域上为减函数,∴当x=0时,函数y=3·a2x-1在[0,1]上取得最大值,且最大值是12,故选C.7.B [解析]由题意可知a=π-2=1π2∈(0,1),即a<1,则函数f(x)=ax单调递减,则aa>a1,即aa>a.由于aa>a,所以结合函数的单调性可得aaac,5由于0a1,即c>a.综上可得,a,b,c的大小关系为b>c>a.8.C [解析]∵2x>0,∴不等式(3m-1)2x<1对于任意x∈
