一元二次方程配方法x.ppt

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1、用配方法---解一元二次方程学习目标1、理解掌握配方法解方程的步骤；2、了解配方法中如何转化、降次；3、正确用配方法解一元二次方程。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.1.用开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7温故而知新温故而知新（3）方程的根是（4）方程　　　　　的根是（5）方程　　　　的根是2.选择适当的方法解下列方程：(1)(x＋1)2=4(2)x2＋2x＋5=0X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1自学指导1、精读：P32——P33，2、思考：（

2、1）配方法是如何把形如的方程化为然后运用直接开平方法求解的，总结解法步骤。（2）用配方法解一元二次方程对形如(a≠1)的方程如何处理？(3)完成p34练习。合作探究这种方程怎样解？变形为的形式．（n为非负常数）变形为X2+6x-16＝0（x－3）2=25()2nX+m＝把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋=(x＋4)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－___x＋9=(x－)2填空配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方166342例1:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的

3、解为：心动不如行动例2:你能用配方法解方程吗？解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：二次项系数化为1得：二次项系数不为1又怎么办?想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?例2:你能用配方法解方程吗？例2：用配方法解下列方程(1)x2＋6x=1(2)x2=6－5x用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.(2)－x2＋4x－3=0(1)x2＋12x=－9做一做巩固练习1：用配方法解下列方程：2.用配方法说明：不论k取

4、何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.思考：先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0（3）x2－2x＋1＝0然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.用配方法解一元二

5、次方程的步骤:变形：化二次项系数为1；（注意）移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.作业p42习题22.2——2、3、11