初中数学思想方法培养.doc

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1、初中数学思想方法培养初屮数学思想方法培养数学思想方法是从数学内容屮提炼出来的数学学科精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。新的《课程标准》突出强调了学生学会在概念基础掌握数学规律的能力培养。因此，开展数学思想方法教育十分重要。我们教学生学数学，其最令益于学生能力和索质培养的就是教会学生思考，具体来说，就是思想方法的教授。中学数学知识结构涵盖了辩证思想理念，反映出数学基木概念和各知识点所代表的实体同抽象数学思想方法间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，将之升华为具有普遍意义的一般规律，便形成了相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理

2、解。授之以鱼不如授之以漁，教会学生自己如何总结，概括，推广远胜于教学生做大量练习。我在近三十年的数学教学屮，发现过许多教师乐于布置人量的习题给学生练习，许多家长也愿意卖冋人址的习题给子女做，许多学生也十分努力地做练习题，但是，这些学生的学习效果却不怎么好。而有些学生做的题少，成绩却很优秀。通常，我们往往以为后考先天聪明，有天赋。这种现象真的要归结于先天因素吗？通过仔细观察、研究这两类学生，我发现，并非通过人量练习就可以提高数学成绩,也并非两者间智商有很大差距，其真实原因在于这两类学生的学习方法不同。前者多做题，就是通常所说的“题海战”;后者却比前者更会总

3、结、思考，把学习中重点放在思想方法的学习上。许多教育工作者和家长不明原因之所在，总认为成绩上不來，是习题做的太少了。因此，总是提侣题海战术。题海战，虽有一定的效果，但容易使学生思想疲劳，从而产生厌学情绪。而当遇到难度稍大的题目时，学生往往只有望题兴叹了。那么怎样才能使学生学会、掌握数学思想方法呢？通过多年的观察、摸索和实践，我发现可以从以下几个方面入手，来培养和训练学生，效果较好。一、要从教学内容上强调思想方法，教会学生应该掌握的基木解题方法和思路。如此，可以让学生体会到思路和方法的巧妙以及使用的乐趣，从而引发学生自行探索的欲望，同时使学生的解题有招冇式

4、,相应地,解题过程也会条理清楚,一日了然。比如：在讲因式分解时，公式法、十字相乘法、分组分解法、配方法，这几种方法分别可以针对哪些题型，教师都应该教授给学生，而且要强调应对有法对于课木上提到的几种思路、方法更应该强调。综合法、分析法、综合分析法，这些方法虽然在解题时能无意屮用到，但是，如果能清楚地知道我运用的是什么方法，那么解题更能游刃有余。二、教会学生赏析例题，举一反三。我个人觉得这一点尤其重要。我们在面对科技文化时总是“择其善者而从之”:与人交往时，也常秉着“三人行,必有我师焉”的态度。在数学学习屮，我们同样可以从别人的解题屮学会别人的巧妙的解题方法

5、和难以预料的奇特思路以及思想方法。在多年的教学实践屮，我发现，当学生接触到数学例题时，往往有三种心理。第-•种是觉得难想到这种解法，很为难自己。这类学生往往只注重记忆题日的解答过程及结果。第二种是亳无自己的想法和解题思路，只是简单地把答案记好就不管了。第三种则会思考。他们会思考解题过程屮有哪些地方跟自己的想法吻合或接近，因而有英雄所见略同之感；哪些地方思路特别巧妙，会为之叫好；哪些方法自己想不到，会为之而感叹不已。这就是一种粗浅的欣赏题口的心理。在此基础之上，我们还应该教会学生进一步思考，比如解题者是如何想到这样的方法的，题屮的方法还可以用到哪些题日屮去

6、，对于这个题日的解法，哪些地方还可以改进，是否还有其他解法等等。如果学生对每个题日都能真的这样做的话，相信数学将不再会困扰他们。三、教会学生探究定理、公式、图形、特殊等式。作为定理、公式都是经过无数的数学家总结概括之后得出來的，不只具备数学方血的高度概括性，还具有了数学家的精确、简洁的思想，同时还有很深遂的语言组织和概括能力。因此每…句话都值得深入思考和推敲，这样，许多暗含的条件才能被发掘岀来。对于特殊等式、图形，很值得探索，如果将之变形、推算，便可以得到许多特殊的性质。如果能记忆下來，以后解题就会顺风顺水。出题者往往用到特殊图形和等式，深入了解了这些特

7、例Z后，解题必泄从容不迫，得心应手。四、教会学生发掘题日屮隐含条件和岀题者意图。知已知彼，方能百战百胜。在数学解题小，这句话史加实用。不知题意何指，任你思虑力千，也不能破题。每一道题都有它的考点和巧点，或是与某条定理公式挂钩，或是有某些条件暗藏，我们如果能明门这些，那离解决问题也就不远了。通过揣摩出题者心意，再结合出题坏境，很多问题可以先猜得结果。比如在初中数学竞赛屮，常常出现复杂代数式的高次方求值问题。如：12知x+二求(2x5+2x4-53x3-75x+54)2007的值。这道竟赛题，对于初屮学生來说，高次方求值，只可能求出12007、(―1)200

8、7、02007这三种类型的值来。而竟赛题在于一个巧字，不可能计算暈很人。“200