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时间：2020-03-25
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1、平面向量的内积李淑君复习回顾1.向量的夹角：已知两个非零向量作则叫做向量与的夹角.当时，与同向；当时，与反向.若与的夹角是则称与垂直，记作2.平面向量的数量积的定义：已知两个非零向量和，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积(或内积)，记作，即：规定：零向量与任一向量的数量积为0.3.对定义的理解：①两向量的数量积是一个数量，此数量的大小与两数量的长度及其夹角有关.功②叫向量在方向上的投影，当为锐角时，为正值；当为钝角时，为负值；当时，为0；当时，为当时，为③的几何意义：数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积.
2、4.平面向量数量积的性质：①②③设都是非零向量，是与方向相同的单位向量，是与的夹角，则当与同向时，当与反向时，特别地，或④⑤拓展练习练习1已知求练习2已知求与的夹角(精确到).练习3求证：平行四边形是菱形的充要条件是对角线练习4已知与的夹角为则的值为A.2;B.C.1;D.练习5已知且则为A.2;B.C.D.练习6等式：①②③④其中正确的个数为A.0;B.1;C.2;D.3.练习7已知为单位向量，当它们之间的夹角分别等于时，求出在方向上的投影，并画图说明.
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