清华大学电路原理课件19.pdf

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1、第19讲变压器与滤波器内容•变压器–空心变压器–理想变压器含理想变压器电路的计算•频率特性与滤波器–频率特性–滤波器PrinciplesofElectricCircuitsLecture19TsinghuaUniversity200511变压器(Transformers)iφ(1)变压器线圈的基本电磁关系+–ue–+B和H的关系安培环路定律载流回路磁场强度H磁感应强度B中的电流i∫H⋅dl=∑iint磁通的定义u和e的关系电磁感应定律Φ=∫∫B⋅dS感应电压u电动势e磁链Ψ磁通ΦdΨ磁链的定义die=−u=LdtΨ=NφdtPr

2、inciplesofElectricCircuitsLecture19TsinghuaUniversity2005(2)变压器为什么能变压？i1Φi2考虑比较理想的情况：绕线电阻为0；变压器漏磁通为0。∫H⋅dl=∑iintΦ=∫∫B⋅dSi1H1ÆB1磁通Φ1总磁通Φi2H2ÆB2磁通Φ2i1、i2均为正弦量Φ也为正弦量φ=φsin()ωtmaxPrinciplesofElectricCircuitsLecture19TsinghuaUniversity20052原边绕组能量副变绕组i1Φi2一次绕组+--+二次绕组N1匝u1

3、e1e2u2N2匝φ=φsin()ωt-++-maxdΨdφ1=ωNφcos(ωt)u=−e==N1111maxdtdt⎛π⎞=ωN1φmaxsin⎜ωt+⎟⎝2⎠ωNφ1maxU&1=j=j4.44fN1φmax2同理U1=4.44fN1φmaxU2=4.44fN2φmax降压变压器U1N1N1>N2=U2N2N1

4、抗匹配PrinciplesofElectricCircuitsLecture19TsinghuaUniversity20053(4)变压器的分类i1Φi2++u1u2--空气硅钢片、铁氧体、非晶合金BH0物理量之间关系简单，容易分析。空心变压器B-H间非线性铁心变压器相同体积下相同电流产生的B大。容量大PrinciplesofElectricCircuitsLecture19TsinghuaUniversity2005(5)空心变压器空心变压器的电路模型•IjωM1RR12••+**I2USjωL1jωL2Z=R+jX–原边回路

5、总抗阻Z11=R1+jωL1副边回路总阻抗Z22=(R2+R)+j(ωL2+X)在两个回路中用KVL：••US•••I1=2Z11I1−jωMI2=US(ωM)Z+11••Z22−jωMI+ZI2=0122jωMI&I&=12Z22PrinciplesofElectricCircuitsLecture19TsinghuaUniversity20054••US•I=jωM12I1RR(ωM)12Z+11•Z+**I22•2USjωL1jωL2Z=R+jX–•2US(ωM)原边等效电路Z==Z+•in•11ZI1Z2211I1+•2

6、def222(ωM)(ωM)ωMUSZ==Zl–22ZR+jX2222222222ωMRωMX2222=−j=R+jX2222llR+XR+X22222222引入电阻引入电抗副边反映在原边回路中的阻抗（引入阻抗）。PrinciplesofElectricCircuitsLecture19TsinghuaUniversity2005•IjωM1RR12••+**I2USjωL1jωL2Z=R+jX•–I1Z11+•2(ωM)从能量角度来说:USZ–2222ωMR22Rl=22>0原边等效电路R+X22222电源发出有功=电阻吸收有

7、功=I1(R1+Rl)22I1R1消耗在原边；I1Rl消耗在副边实现了功率的传送PrinciplesofElectricCircuitsLecture19TsinghuaUniversity20055例US=20V,原边等效电路的引入阻抗Zl=10–j10Ω.求:ZX并求负载获得的有功功率.j210Ω10+j10Ω••+**I2+•USj10Ωj10ΩZUSZl=10–j10Ω–X–共轭匹配22ωM4解：Zl===10−j10ZZ+j1022X4Z=−j10=0.2−j9.8ΩX10−j10220此时负载获得的功率：P=P==1

8、0WR引4×10利用空心变压器实现了共轭匹配！PrinciplesofElectricCircuitsLecture19TsinghuaUniversity2005(6)全耦合变压器•••••IjωMIU1=jωL1I1+jωMI212+•••+**U2=jωL