工程结构荷载与可靠度设计原理课件第8章 讲义.pdf

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1、第第88章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析8-1第第第第8888章章章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析■■关于结构抗力的一些概念关于结构抗力的一些概念●结构抗力的定义�抗力：抵抗结构荷载效应的能力�两种抗力：承载力---抵抗荷载作用内力刚度---抵抗荷载作用变形8-2第第第第8888章章章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析●结构抗力的层次�整体结构抗力�结构构件抗力�构件截面抗力�截面各点抗力�目前结构设计时，变形抗力要求主要针对整体结构和结构构件，而承载力抗力要求主要针对结构构件

2、或构件截面(将两者统称为构件抗力)。8-3第第第第8888章章章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析�由于承载力抗力更重要，主要讨论承载力抗力的统计分析。●影响抗力的主要因素�材料性能的不定性Xm�几何参数的不定性Xa�计算模式的不定性Xp8-4第第第第8888章章章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析■■结构材料性能的不定性结构材料性能的不定性�产生原因：材料品质、制作工艺、环境条件等的差异。�Xm=fc/(k0fk)fc：材料性能实际值；fk：规范规定值(标准值)；k0：反映实际值与实验值

3、差异的系数。8-5第第第第8888章章章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析�Xm为一随机变量，为便于统计，令1ff1csX==XXm0fkffk0sk0fs：材料性能实验值。1µ=µµXmX0Xfk022δ=δ+δXmX0fsσ=µδXmXmXm8-6第第第第8888章章章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析�分别对X0、Xf进行统计，即可得到Xm的统计参数■■结构构件几何参数的结构构件几何参数的不定性不定性�产生原因：结构构件制作的不完全精确。a�定义：X=aaka：几何参数的实际值（实测

4、值）；ak：几何参数的标准值（一般取设计值）。8-7第第第第8888章章章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析�Xa的统计参数为可通过实测统计得到µaµXA=δX=δaaAk■■结构计算模式的结构计算模式的不定性不定性�产生原因：计算假定、计算模型、计算简化等与实际不完全一致。8-8第第第第8888章章章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析R�定义：X=0PRCR0：结构的实际抗力（可取实验实测值或精确计算值）；Rc：按规范公式的抗力计算值。�Xp的统计参数为可直接统计得到8-9第第第第888

5、8章章章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析■结构构件抗力的统计特征特征●结构构件抗力的统计特征△R=XR=XR(fa,fa,⋯,fa)PPPc11c22cnnRP：由计算公式确定的结构构件抗力；R(•)：RP的函数；fci：结构构件中的第i种材料的构件性能；ai：与第i种材料相应的结构构件几何参数。8-10第第第第8888章章章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析考虑材料性能和几何参数的不定性R=XR(Xkf⋅Xa,⋯,Xkf⋅Xa)Pm101k1a1k1mm0nknankn可见，是随机变量

6、XP、Xmi、Xai的函数。△△设随机变量Y为随机变量Xi（i=1,2,…,n）的函数，即Y=ϕ(X,X,⋯,X)12n则均值µY=ϕ(µX,µX,⋯,µX)12n8-11第第第第8888章章章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析2n⎡⎤方差2∂ϕ2σY=∑⎢m⎥⋅σXii=1⎣∂Xi⎦σY变异系数δY=µY●●结构抗力的分布结构抗力的分布类型类型△△如果nY=∏Xii=18-12第第第第8888章章章章结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析n则lnY=∑lnXi趋近于正态分布i=1Y趋于对数正态

7、分布△△由于抗力Ｒ的计算模式一般为Y=XXX⋯123或Y=XXX+XXX+⋯123456则可认为Ｒ近似服从对数正态分布8-13