工程结构荷载与可靠度设计原理 第9章 结构可靠度分析.pdf

《工程结构荷载与可靠度设计原理 第9章 结构可靠度分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第9章结构可靠度分析1汇报提纲•9.1结构可靠度基本概念•9.2结构可靠度分析的实用方法•9.3相关随机向量的结构可靠度计算•9.4结构体系的可靠度29.1结构可靠度基本概念●结构的功能要求四项基本功能：(1)能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用；(2)在正常使用时具有良好的工作性能；(3)在正常维护下具有足够的耐久性能；(4)在偶然事件发生时（如地震、火灾等）及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。39.1结构可靠度基本概念(1)、(4)为结构的安全性(2)为结构的适用性统称为结构的可靠性(3)为结构的耐久性●结构的功能函数令Z=R–SR：结构抗力；S：结构荷载效应。49.1结构可

2、靠度基本概念则有三种情况：1.Z>0结构可靠2.Z<0结构失效3.Z=0结构处于极限状态称Z=R–S为结构的功能函数Z=R–S=0为结构极限状态方程由于影响荷载效应S和结构抗力R都有很多基本的随机变量，则结构功能函数的一般形式为59.1结构可靠度基本概念●结构极限状态定义：如果整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态。两类极限状态——承载能力与正常使用69.1结构可靠度基本概念1.承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形(1)整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；(2)结构构件或

3、连续因材料强度被超过而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形而不适于继续承载；(3)结构转变为机动体系；(4)结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）。79.1结构可靠度基本概念2.正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。(1)影响正常使用或外观的变形；(2)影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；(3)影响正常使用的振动；(4)影响正常使用的其他特定状态。89.1结构可靠度基本概念●结构可靠度定义：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。是结构可靠性的概率量度。规定的时间——一般指结构设计基准期。在同样的条件下，规定时间越长，结构的

4、可靠度越低。规定的条件——指正常设计、正常施工、正常使用条件，排除人为错误或过失因素。99.1结构可靠度基本概念基本计算公式可靠度失效概率或如果Ｓ与Ｒ相互独立，则109.1结构可靠度基本概念此时pf(S)dSf(R)dRfRSR119.1结构可靠度基本概念●结构可靠指标如果Ｒ和Ｓ为两个相互独立的正态随机变量，则其中129.1结构可靠度基本概念令标准正态随机变量则Φ（•）：标准正态分布函数139.1结构可靠度基本概念β与P的关系：β越大，P越小，P越大ffs149.1结构可靠度基本概念β与P的数值关系fβ1.01.52.02.5P1.59x10-16.6

5、8x10-22.28x10-26.21x10-3fβ3.03.54.04.5P1.35x10-32.33x10-43.17x10-53.40x10-6f159.2结构可靠度分析的实用方法一、中心点法特点：仅利用基本随机变量的统计参数(均值和方差)计算结构的可靠度,因此实用方便。假定：根据概率中心极限定理，Z的分布随功能函数中自变量数n的增加而渐进于正态分布。169.2结构可靠度分析的实用方法情况Ⅰ:结构功能函数为线性函数则179.2结构可靠度分析的实用方法情况Ⅱ:结构功能函数为非线性函数在各个变量的中心点（均值点）展开成泰勒级数，仅取线性项则189.2结构可靠度分析的实用方法199

6、.2结构可靠度分析的实用方法●可靠指标β的几何意义209.2结构可靠度分析的实用方法219.2结构可靠度分析的实用方法结论：①当X=[X,X,···,X]T为独立正态随机向量时，可靠指标β的绝12n对值近似等于在标准化空间中原点到过极限状态非线性曲面上某点（常取为均值点）切面的距离。②当X=[X,X,···,X]T为独立正态随机向量时，且在Ｘ的标准12n化空间中极限状态曲面为单曲曲面，则用原点到极限状态曲面的最短距离代替可靠指标所产生的误差最小。229.2结构可靠度分析的实用方法●中心点法的缺点(1)没有考虑有关基本变量分布类型的信息。(2)由于在中心点处取功能函数的线性近似，由此得到的可

7、靠指标β一般不为标准空间原点到极限状态曲面的最短距离。239.2结构可靠度分析的实用方法二、验算点法●验算点法对中心点法的改进(1)当极限状态方程g(X)=0为非线性曲面时，不以通过中心点的切平面作为线性近似，而以通过g(X)=0上某一点X*=[X*,X*,12···,X*]T的切平面作为线性近似，以减小中心点法的误差。该n点X*称为验算点，验算点法可使X*收敛于标准化空间中极限状态曲面到原点的最近距离点。249.2结构